考点01 立体几何初步（二）-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（苏教版2019）

考点01 立体几何初步（二） 一、单选题 1．（2021·河南高三月考）一圆台的两底面半径分别为，高为，则该圆台外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·辽宁大连市·高三一模）已知两条不重合的直线和平面，则的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·安徽马鞍山市·高三二模）如图所示，某圆锥的高为，底面半径为1，O为底面圆心，OA，OB为底面半径，且∠AOB=M是母线PA的中点，则在此圆锥侧面上，从M到B的路径中，最短路径的长度为（ ） A． B．-1 C． D．+1 4．（2021·四川泸州市·高三三模）如图，直四棱柱的底面是正方形，已知，，点，分别在棱，上，且，，则（ ） A．，且直线，是相交直线 B．，且直线，是异面直线 C．，且直线，是异面直线 D．，且直线，是相交直线 5．（2021·安徽高三二模）在三棱锥中，的内心O到三边的距离均为1，平面ABC，且的BC边上的高为2，则该三棱锥的内切球的体积为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·安徽高三二模）攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑．某园林建筑为六角攒尖，如图所示，它主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥．设这个正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为，则底面内切圆半径与侧棱长的比为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·河北承德市·高三二模）在三棱柱中，侧棱底面ABC.所有棱长都为1，E，F分别为棱BC和的中点，若经过点A，E，F的平面将三棱柱分割成两部分，则这两部分体积的比值为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·贵州高三其他模拟）如图，，，，分别是直三棱柱的顶点或所在棱的中点，则在下列图形中的是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·江苏高三月考）碌碡（liùzhóu）是我国古代人民发明的一种把米、麦、豆等粮食加工成粉末的器具，如图，近似圆柱形碌碡的轴固定在经过圆盘圆心且垂直于圆盘的木桩上，当人推动木柄时，碌碡在圆盘上滚动．若人推动木柄绕圆盘转动1周，碌碡恰好滚动了3圈，则该圆柱形碌碡的高与其底面圆的直径之比约为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·天津河北区·高一期中）用斜二测画法画水平放置的的直观图如图所示，则在的三边及中线AD中，最长的线段是（ ） A．AB B．AD C．BC D．AC 11．（2021·浙江高一期末）如图正三棱柱的底面边长为，高为2，一只蚂蚁要从顶点沿三棱柱的表面爬到顶点，若侧面紧贴墙面（不能通行），则爬行的最短路程是（ ） A． B． C．4 D． 12．（2021·广东揭阳市·高二期末）正四面体的棱长为，，分别为，中点，则的长为（ ） A． B． C． D． 13．（2021·湖南长沙市·雅礼中学高一月考）攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.宋代称为撮尖，清代称攒尖.依其平面有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑.如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥的侧面等腰三角形的底角为，且，则侧棱与底面外接圆半径的比为（ ） A．2 B． C．1 D． 14．（2021·浙江高三其他模拟）已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列判断正确的是（ ） A．若，，，则直线与一定平行 B．若，，，则直线与可能相交、平行或异面 C．若，，则直线与一定垂直 D．若，，，则直线与一定平行 二、填空题 15．（2021·湖北高三二模）某圆柱的侧面展开图是面积为16的正方形，则该圆柱一个底面的面积为___________. 16．（2021·浙江高一单元测试）观察下列四个几何体，其中可看作是由两个棱柱拼接而成的是________(填序号). 17．（2020·合肥市庐阳高级中学高二期中）一个圆台的上､下底面面积分别是和，一个平行底面的截面面积为，这个截面与上､下底面的距离之比是____. 18．（2021·江苏高一课时练习）如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________. 19．（2021·西安市航天城第一中学高一期末）给出下列说法： ①和直线都相交的两条直线在同一个平面内；②三条两两相交的直线一定在同一个平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两相交且不过同一点的四条直线共面． 其中正确说法的序号是______ ． 20．（2020·陕西西安市第三