考点01 余弦定理-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（苏教版2019）

考点01 余弦定理 一、单选题 1．（2021·全国高一课时练习）中，角、、所对的边分别是、、，若，，，则（ ） A． B． C． D．3 2．（2020·全国高三专题练习（理））在中，角的对边分别为，，若，则（ ） A． B． C． D． 3．（2020·武汉外国语学校高一期中）的三边上的高分别为，若，则最大角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·天津静海区·静海一中高一月考）如图，平面四边形中，，，点E在对角线上，，，则的值为（ ） A．17 B．13 C．5 D．1 5．（2021·全国高三专题练习（文））黄金分割点是指将一条线段分为两部分，使得较长部分与整体线段的长的比值为的点.利用线段上的两个黄金分割点可以作出正五角星，如图所示，已知，为的两个黄金分割点，研究发现如下规律：.若是顶角为36°的等腰三角形，则（ ） A． B． C． D． 6．（2020·江苏省滨海中学高三期中）在△中，，则的角平分线的长为（ ） A． B．2 C． D． 7．（2021·江苏南通市·启东中学高一月考）若是锐角三角形的三边长，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·全国高三专题练习（理））在中.分别是内角的对边.已知.则角等于（ ） A． B． C． D． 9．（2021·广东东莞市·高二期末）2020年5月，《东莞市生活垃圾分类三年行动方案》出台.根据该方案，小明家所在小区设置了两个垃圾回收点A，B，他从自家楼下出发，向正北方向走80米，到达回收点A，再向南偏东60°方向走30米，到达回收点B，则他从回收点B回到自家楼下至少还需走（ ） A．50米 B．57米 C．64米 D．70米 10．（2020·全国高三月考（文））在中，，，分别为角，，的对边，若，，，则的周长为（ ） A．20 B．30 C．40 D．25 11．（2021·全国高三专题练习（理）（文））如图是隋唐天坛，古叫圜丘，它位于唐长安城明德门遗址东约950米，即今西安市雁塔区陕西师范大学以南．天坛初建于隋而废弃于唐末，比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处．某数学兴趣小组为了测得天坛的直径，在天坛外围测得米，米，米，，，据此可以估计天坛的最下面一层的直径大约为（ ）．（结果精确到1米） （参考数据：，，，） A．39米 B．43米 C．49米 D．53米 12．（2021·全国高三专题练习）已知锐角三边长分别为，，，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 13．（2020·全国高三专题练习）如图，在中，点是边上的一点，，，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 14．（2020·周口市中英文学校高二月考）在中，角､､对应的边分别为､､.若，边上的中线，则（ ） A． B． C． D． 15．（2020·安庆市白泽湖中学高二开学考试）在中，角、、的对边分别为、、，若，，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 16．（2021·浙江高一期末）在中，边所对的角分别为，若，则（ ） A． B． C． D． 17．（2020·辽宁高一期末）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，b＝15，c＝16，B＝60°，则a边为（ ） A．8+ B．8 C．8﹣ D． 三、填空题 18．（2020·广东高三专题练习）在中，角的对边分别为，若，且，则______． 19．（2021·江苏高一月考）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的最小值为________． 20．（2021·河南郑州市·高二期末（理））在中，点是边的中点，，，则的最大值为___________. 21．（2020·陕西西安市·高三二模（文））在中，内角A，B，C所的边分别为a，b，c，已知，则A的取值范围为______． 四、解答题 22．（2021·江苏高一期中）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． （1）若，求的值； （2）求的取值范围． 23．（2020·石家庄市藁城区第一中学高三月考）已知中，三个内角所对的边分别是． （1）证明； （2）在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答．若，________，求的周长． 24．（2020·河南郑州市·高三月考（理））如图所示，在中，，，，. （Ⅰ）求的长； （Ⅱ）若为的中点，求. 25．（2020·湖南衡阳市一中高三期中）在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满. （1）求角A的大小； （2）若，，求的周长. 26．（2021·浙江高一期末）设的内角，，的对边分别为，，，已知. （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，求角，.