黑龙江省哈尔滨市道里区2020-2021学年九年级下学期数学调研测试题（二）

$ 数学模拟二答案第 1页（共 3页） 2020—2021下学期九年级数学参考答案 一．1. C 2.D 3.C 4. B 5.A 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B 二．11. 𝟏. 𝟐𝟑 × 𝟏𝟎𝟕 12.𝐱 ≠ 𝟐 13. 𝐱(𝒙 − 𝟑)𝟐 14.𝟒√𝟓 15. 7000 16. -6 17. 2≤x<3 18. 𝟖𝛑 19. 30 或 150 20. 𝟒√𝟓 三．21.原式= 𝒂 𝒂+𝟐 − 𝟏 𝒂−𝟏 ∙ (𝒂−𝟏)𝟐 𝒂+𝟐 2 分 = 𝒂 𝒂+𝟐 − 𝒂−𝟏 𝒂+𝟐 1 分 = 𝒂−𝒂+𝟏 𝒂+𝟐 = 𝟏 𝒂+𝟐 1 分 a=3× √𝟑 𝟑 − 𝟐 1 分 =√𝟑 − 𝟐 1 分 原式= 𝟏 √𝟑−𝟐+𝟐 = 𝟏 √𝟑 = √𝟑 𝟑 1 分 22.（1）正确画图 3 分 （2）正确画图 3 分 𝟒√𝟐 1 分 23. 解:(1)24÷30%=80（名） 1 分 ∴在这次调查中,一共抽取了 80名学生. 1 分 （2）80-24-26-10-4=16（名） ∴在抽样调查中步行上学的同学有 16 名 1 分 补全条形统计图 2 分 (3)1 680× 𝟏𝟎 𝟖𝟎 =210（名） 2 分 ∴估计该校乘坐私家车上学的学生有 210 名 1 分 24.(1)证明：∵AF∥BC ∴∠AFE=∠EBD 1 分 ∵点 E 是 AD 的中点 ∴EA=ED ∵∠FEA=∠BED 1 分 ∴ △ AFE ≌△DBE 1 分 ∴ AF=DB ∵AD 是 BC 边上的中线 ∴DB=DC ∴AF=DC 1 分 (2) △ FAC ， △ FAB， △ ACD， △ ABD 4 分 25. 解：（1）设甲队每天改造道路 x 米，则乙队每天改造道路（x-10）米. 𝟖𝟎 𝒙 = 𝟔𝟎 𝒙−𝟏𝟎 2 分 解得：x=40 1 分 经检验 x=40 是原方程的解 1 分 x-10=40-10=30(米) ∴甲队每天改造道路 40 米，乙队每天改造道路 30 米 . 1 分 （2）设乙队增加工作量后每天改造 a 米道路. 20×40+30×10+10a≥1600 3 分 解得：a≥50 1 分 ∴乙队增加工作量后每天至少改造 50 米道路 1 分 数学模拟二答案第 2页（共 3页） 26.证明：（1）∵ 点 O 为圆心 OE⊥ AC 1 分 ∴弧 AD=弧 DC ∴ AD=DC 1 分 ∴∠DAC=∠DCA 1 分 (2) 连接 BC，过点 C 作 DF 的平行线交 BF 于点 M. ∵ 点 O 为圆心 OE⊥ AC ∴AE=EC ∵OA=OB ∴BC=2OE 1 分 ∵FM∥CD CM∥DF ∴四边形 FDCM 为平行四边形 ∴DF=CM ∠FDC=∠FMC ∵∠CBF+∠FDC=180° ∠FMC+∠CMB=180° ∴∠CMB=∠CBF ∴ CM=BC ∴DF=BC 1 分 ∴DF=2OE 1 分 (3)连接 AH,BC，BD.设 BG 交 AC 于点 N. 延长 BC 交 AD 的延长线于点 P △ AHT≌△CBN HT=BN=14 1 分 AG=GN=11 BG=25 AD=DP ∠GPB=∠GBP GP=GB=25 DG=7 1 分 BD=24 AD=18 AB=30 1 分 ∠GBD=∠BAC sin∠BAC= 𝟕 𝟐𝟓 BC= 𝟒𝟐 𝟓 OE= 𝟐𝟏 𝟓 1 分 27.解：（1）∵𝐲 = 𝐚(𝒙 − 𝟐)𝟐