押江苏南京中考数学第19-25题（方程与函数的实际运用、数据处理与统计）-备战2021年中考数学临考题号押题（江苏南京专用）

押江苏南京中考数学第19-25题 方程与函数的实际运用、数据处理与统计 南京中考数学在解答题方面对知识的考查是比较全面的，对列方程解应用题以及函数的实际应用、数据的处理、统计以及概率均有考查，题号不固定但总体在19-25题之间，题目比较简单，属基础题。例如2020年中考的第21题考查了数据的处理与统计，第22题考查了概率的计算，第25题考查了列方程解应用题和二次函数的实际应用；2019年中考的第20题考查了数据处理中的方差计算，第21题考查了概率的计算，第25题考查了列方程解应用题；2018年中考的第19题考查了列方程解应用题，第21题考查了统计，第22题考查了概率的计算，第25题考查了函数的实际应用等。 解此类题型应注意： 1.在做列方程解应用题时，应注意解题步骤：设未知数，找等量关系，列出方程，解方程，检验和回答。 2.在做数据的处理和和统计的题目时应注意计算时要细心以及作图。 3.概率计算时要注意掌握列表法和树状图法。 4.函数的实际应用要注意把函数的图像与性质与实际问题相结合，注意自变量的取值范围。 1．（2020·江苏南京市·中考真题）小明和小丽先后从A地出发同一直道去B地， 设小丽出发第 时， 小丽、小明离B地的距离分别为 、 ， 与x之间的数表达式 ， 与x之间的函数表达式是 ． （1）小丽出发时，小明离A地的距离为 ． （2）小丽发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？ 【答案】（1）250；（2）当小丽出发第 时，两人相距最近，最近距离是 【分析】解（1）当x=0时， =2250， =2000 ∴ - =2250-2000=250（m） 故答案为：250 （2）设小丽出发第 时，两人相距 ， 则 即 其中 因此，当 时 S有最小值， 也就是说，当小丽出发第 时，两人相距最近，最近距离是 2．（2020·江苏南京市·中考真题）甲、乙两人分别从A、B、C这3个景点随机选择2个景点游览． （1）求甲选择的2个景点是A、B的概率． （2）甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是 ． 【答案】（1） ；（2） 【分析】（1）解：用列表法表示所有可能出现的结果如下： （1）共有9种可能出现的结果，其中选择A、B的有2种， ∴P（A、B）= ； （2）共有9种可能出现的结果，其中选择景点相同的有3种， ∴P（景点相同）= ． 故答案为： ． 3．（2020·江苏南京市·中考真题）为了了解某地居民的用电量情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位： ）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表： 组别 用电量分组 频数 1 50 2 100 3 34 4 11 5 1 6 1 7 2 8 1 根据抽样调查的结果，回答下列问题： （1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第 组内． （2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于 的大约有多少户． 【答案】（1）2；（2）7500 【分析】解：（1）将200个数据按大小顺序排列最中间两个数即第100和101个数，它们的平均数即为中位数，这两个数都落在第2组， 故答案为：2； （2） （户） 因此，估计该地1万户居民六月的用电量低于 的大约有 户. 4．（2019·江苏南京市·中考真题）某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？ 【答案】扩充后广场的长和宽应分别为 和 . 【分析】解：设扩充后广场的长为 ，宽为 . 根据题意，得 . 解得 （不合题意，舍去）. 所以 . 答：扩充后广场的长和宽应分别为 和 . 5．（2019·江苏南京市·中考真题）如图是某市连续5天的天气情况． （1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大； （2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论． 【答案】（1）这5天的日最低气温的波动较大；（2）①25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是 ，可以看出雨天的日温差较小.②25日、26日、27日的天气现象依次是大雨、中雨、晴，空气质量依次是良、优、优，说明下雨后空气质量改善了. 【分析】解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是 . 方差分别是 ， . 由 可知，这5天的日最低气温的波动较大. （2）本题答案不唯一，例如，①25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨