押江苏南京中考数学第17-18题（计算）-备战2021年中考数学临考题号押题（江苏南京专用）

押江苏南京中考数学第17-18题 计 算 从近几年南京中考数学来看,每年中考试卷都有对计算题的考查，主要集中在第17题和第18题，考查形式以整式的计算和化简、分式与二次根式的化简以及方程的解法为主。例如：2020年中考第17-18题考查了分式的化简和一元二次方程的解法；2019年中考第17-18题考查了多项式乘多项式和解分式方程；2018年中考第17-18题考查了分式的化简和数轴的运用。 解此类题型时要注意以下几点： 1.在做化简时要注意熟记各运算法则和运算顺序，注意要细心。 2.在解方程时要注意格式步骤以及不同方程的解法，同时注意看清问题对解法是否有要求，使用题目要求的解法求解。 3.解分式方程时注意检验是否有曾根。 1．（2020·江苏南京市·中考真题）计算： 【答案】 【分析】解： ． 2．（2020·江苏南京市·中考真题）解方程： . 【答案】 【分析】解：因式分解得：（x+1）（x-3）=0， 即x+1=0或x-3=0， 解得：x1=-1，x2=3 3．（2019·江苏南京市·中考真题）解方程 ． 【答案】 【分析】解：方程两边乘 ，得 . 解得 . 检验：当 时， . 所以，原分式方程的解为 . 4．（2019·江苏南京市·中考真题）计算 ． 【答案】 【分析】解： . 5．（2018·江苏南京市·中考真题）计算 . 【答案】 【解析】 . 1．（2021·江苏南京市·九年级期末）（1）解方程 ； （2）方程 的解为________． 【答案】（1） ， ；（2） 【分析】解：（1） ， ， ， ， ， ； （2） ， 化简得， ， 由（1）得， ， ； 不符合题意，舍去， 故答案为： ． 2．（2021·江苏南京市·九年级期末）解下列一元二次方程： （1） ； （2） ． 【答案】（1） ， ；（2） ， ． 【分析】解（1） ， ∴ 或 ， 解得 ， ； （2） ， ， ， ∴ 或 ， 解得， ， 3．（2021·江苏南京市·九年级一模）解方程： 【答案】 【分析】解： ， 解得： ． 4．（2021·江苏南京市·九年级一模）先化简，再求值： ÷（1－ ）．其中a＝2，b＝－1． 【答案】 ，－1 【分析】解： ÷（1－ ） 当a＝2，b＝－1时，原式＝－1． 5．（2021·江苏南京市·九年级二模）（1）计算 （2）化简： 【答案】（1）1；（2）3a-7 【分析】解：（1） ， = ， =1； （2） ， = ， = ， = ． 6．（2021·江苏南京市·九年级一模）计算： ． 【答案】 【分析】解： ． 7．（2021·江苏南京市·九年级一模）（1）解方程组 （2）方程组 的解是 ． 【答案】（1） （2） 【分析】解：（1） ①＋② 得 x＝4 将x＝4代入②得 x＝－1 ∴原方程组的解为 ． （2） ①+②，得“ 解得： 将 代入②，得： 解得： 故 是原方程组的解． 故答案为 ． 8．（2021·江苏南京市·九年级期末）解方程： （1）x2－6x－4＝0； （2）3x(x－2)＝2x－4． 【答案】（1）x1＝3＋ ，x2＝3－ ；（2）x1＝ ，x2＝2 【分析】解：（1）x2－6x＋9－9－4＝0 (x－3) 2＝13 x－3＝± x1＝3＋ ，x2＝3－ （2）3x(x－2)＝2(x－2) 3x(x－2)－2(x－2)＝0 (3x－2) (x－2)＝0 x1＝ ，x2＝2． 9．（2020·南京市金陵汇文学校九年级月考）解下列方程 （1） （2） 【答案】（1） ， ；（2） ， 【分析】（1） ， ， ， 则 ， 解得： ， ； （2） ， ， 或 ， 解得： ， 10．（2020·南京师范大学附属中学树人学校九年级月考）解下列关于 的方程： （1） ； （2） ；（用配方法） （3） ． 【答案】（1） ， ；（2） ， ；（3） ， 【分析】解： ∴ ， ． （2）解： ， ， ， ， ， ∴ ， ． （3）解： ， ， 或 ， ∴ ， ． （限时：20分钟） 1．（2021·江苏扬州市·九年级一模）解不等式组 ，并写出它的最大整数解． 【答案】最大整数解为： ． 【分析】解： 解不等式①得： ， 解不等式②得： ， 故该不等式组的解集为： ， 最大整数解为： ． 2．（2021·江苏南通市·九年级一模）（1） ； （2）求不等式组 的解集，并写出它的整数解． 【答案】（1）3；（2）不等式组的解集为 ．不等式组的整数解为：1，2，3． 【分析】解：（1） ， = ， =3； （2） ， 解不等式①得 ， 解不等式②