押江苏南京中考数学第11-13题（方程与函数）-备战2021年中考数学临考题号押题（江苏南京专用）

押江苏南京中考数学第11-13题 方程与函数 南京中考的第11-13题一般以考查方程与函数为主，一般是方程的基本概念、解法，函数的考查包括平面直角坐标系、一次函数、反比例函数的图像与性质等，难度较低。有时也会考查简单的几何题和数据处理与统计。例如2020年第11题考查的是二元一次方程组的解法与性质，2020年第12题考查的是分式方程组的求解，2020年第13题考查的是一次函数的解析式的求解；2019年的第11-12题则考查了简单的几何题，2019年的第13题考查了数据处理的抽样调查；2018年的第11题考查的是反比例函数的性质，13题为平面直角坐标系，2018年第12题考查的是一元二次方程的性质等。 解此类题型对考生的要求比较不高，考生需要熟练的掌握所考察知识的基本性质，会运用基本性质解决问题，难度一般。通过对近三年南京中考题的分析可以看出函数方面主要考查图像与性质，要熟练掌握一次函数、正比例函数、反比例函数以及二次函数的图像与性质，系数与图像的关系，函数的增减性等。对于方程的考查也主要集中于方程的求解、性质等，包括一元一次方程、二元一次方程组、分式方程和一元二次方程，一元二次方程要注意掌握根与系数的关系。 1．（2020·江苏宿迁市·中考真题）不等式组 的解集是_____． 【答案】x＞1 【分析】解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2， 又x＞1， ∴不等式组的解集为x＞1， 故答案为：x＞1． 2．（2020·江苏南京市·中考真题）方程 的解是__________． 【答案】 【分析】解： 经检验： 是原方程的根． 故答案为： ． 3．（2020·江苏南京市·中考真题）已知x、y满足方程组 ，则 的值为__________． 【答案】1 【分析】解： ① 得： ③ ③－②得： 把 代入①： 所以方程组的解是： 故答案为： 4．（2019·江苏南京市·中考真题）已知x= 是关于x的方程 的一个根，则m＝____________． 【答案】1 【分析】解：把x＝ 代入方程得 ， 解得m＝1． 故答案为1． 5．（2018·江苏南京市·中考真题）设 、 是一元二次方程 的两个根，且 ，则 __________， __________． 【答案】 ， 【解析】分析：根据根与系数的关系得到m=1，然后解一元二次方程即可得到 和 的值. 详解：：∵ 、 是一元二次方程 的两个根， ∴ ， ∵ , ∴m=1, ∴ 解得 =-2, =3. 故答案为:-2,3. 6．（2020·江苏南京市·中考真题）下列关于二次函数 （ 为常数）的结论，①该函数的图象与函数 的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点 ；③当 时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数 的图像上，其中所有正确的结论序号是__________． 【答案】①②④ 【分析】 当 时，将二次函数 的图象先向右平移m个单位长度，再向上平移 个单位长度即可得到二次函数 的图象；当 时，将二次函数 的图象先向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度即可得到二次函数 的图象 该函数的图象与函数 的图象形状相同，结论①正确 对于 当 时， 即该函数的图象一定经过点 ，结论②正确 由二次函数的性质可知，当 时，y随x的增大而增大；当 时，y随x的增大而减小 则结论③错误 的顶点坐标为 对于二次函数 当 时， 即该函数的图象的顶点 在函数 的图象上，结论④正确 综上，所有正确的结论序号是①②④ 故答案为：①②④． 7．（2020·江苏南京市·中考真题）将一次函数 的图象绕原点 逆时针旋转 ，所得到的图像对应的函数表达式是__________． 【答案】 【分析】∵一次函数的解析式为 ， ∴设与x轴、y轴的交点坐标为 、 ， ∵一次函数 的图象绕原点 逆时针旋转 ， ∴旋转后得到的图象与原图象垂直，旋转后的点为 、 ， 令 ，代入点得 ， ， ∴旋转后一次函数解析式为 ． 故答案为 ． 8．（2018·江苏南京市·中考真题）已知反比例函数 的图像经过点 ，则 __________． 【答案】 【解析】分析：直接把点（-3，-1）代入反比例函数y= ，求出k的值即可. 详解：：∵反比例函数y= 的图象经过点（-3，-1）， ∴-1= ， 解得k=3． 故答案为3. 1．（2021·江苏南京市·九年级二模）解方程 ＝ 得___________． 【答案】x＝9 【分析】解：去分母，得2x＝3x﹣9， 移项，合并，得x＝9， 经检验：x＝9是分式方程的解． 故答案为：x＝9． 2．（2021·江苏南京市·九年级一模）方程 的解为_____． 【答案】 【分析】去分母得： ， 去括号得： ， 解得： ， 经检验 是分式方程的解． 故