理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）

绝密★启用前 学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷） 理科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数 满足，则复数 在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知全集U ，集合A={0，1，2}，则 A．{–1，3} B．{–1，0} C．{0，3} D．{–1，0，3} 3．已知曲线 在 处的切线方程为 ，则 A． EMBED Equation.DSMT4 B． ， C． ， D． ， 4．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称为攒尖．依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑．如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的攒尖部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥的侧面等腰三角形的底角为 ，则侧棱与底面外接圆半径的比为 A． B． C． D． 5．2021年国际足联俱乐部世界杯(简称“世俱杯”)在中国上海､天津､广州､武汉､沈阳､济南､杭州､大连八个城市举行，我市将派9名小记者前往采访，每个举办城市至少安排一名记者，则不同的安排种数共有 A． B． C． D． 6．如图，在边长为 的正方形内有不规则图形 ，由电脑随机从正方形中抽取 个点，若落在图形 内和图形 外的点分别为 ，则图形 面积的估计值为 A． B． C． D． 7．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC= ，bcosA＋acosB=2，则△ABC的外接圆面积为 A．4π B．8π C．9π D．36π 8． 的展开式中 的系数为 A． B． C． D． 9．已知函数 ，若函数 在 上有且仅有 个零点和 个最大值点，则 的取值范围为 A． B． C． D． 10．在 中，已知 ， ，点 是线段 上靠近点 的三等分点，点 在线段 上，则 的最小值为 A． B． C． D． 11．已知双曲线 的右焦点为 ，过点 作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于 两点，若四边形 为坐标原点 存在外接圆，则双曲线 的离心率为 A． B． C． D． 12．已知 且 EMBED Equation.DSMT4 且 EMBED Equation.DSMT4 且 ，则 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设 满足约束条件 ，则 的最小值为__________． 14．若数列 的前 项和 满足 ，且 ， ，则数列 的前 项和 __________． 15．直线 与抛物线 交于 ， 两点，设抛物线 的焦点为 ，若 ，则 __________． 16．沿正方形 的对角线 将 折起，使点 到达 的位置，且 为正三角形，已知点 为 的中点， 为 的中点，直线 与 所成的角为 ，则 __________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分） 已知等比数列 的前 项和为 ，且 ， . （1）求数列 的通项公式； （2）若 ，求数列 的前 项和 . 18．（12分） 随着手机游戏的发展，在给社会带来经济利益的同时，也使许多人深陷其中，从而产生一些负面的影响． ， 两所学校为了解学生每天玩游戏的时间，各自抽取了100名学生进行调查，得到的数据如表所示： 学校 日游戏时间 （单位：min） 人数 10 14 16 20 18 13 9 学校 日游戏时间 （单位：min） 人数 3 7 10 20 25 20 15 （1）以样本估计总体，计算 学校学生日游戏时间的平均数以及 学校学生日游戏时间的中位数； （2）为了调查家长对孩子玩游戏的态度，学校相关领导随机抽取了200名男性家长和200名女性家长进行调查，并将所得结果统计如表所示，判断是否有99.9%的把握认为家长对孩子玩游戏的态度与家长性别有关？ 认为学生可以适度游戏 认为学生不该玩游戏 男性家长 136 64 女性家长 161 39 附： ，其中 ． 0.0