广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研考试数学试题（pdf版）

HistoryItem_V1 PageSizes 动作： 使所有页面大小相同 缩放： 不缩放(裁切或填补) 旋转： 不变 尺寸： 7.283 x 10.236 inches / 185.0 x 260.0 mm 0 D:20181030092305 737.0079 16开 Blank 524.4094 Tall 1 1 492 196 qi3alphabase[QI 3.0/QHI 3.0 alpha] None None 5 AllDoc 96 CurrentAVDoc QITE_QuiteImposingPlus3 Quite Imposing Plus 3.0 Quite Imposing Plus 3 1 4 3 4 1 HistoryList_V1 qi2base $ 书书书 ２０２０—２０２１学年度第二学期高一调研考试 数学答案及评分标准 一、选择题：本题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ Ｃ Ｄ Ｄ Ｂ Ａ Ｄ Ｂ Ｂ 二、选择题：本题共４小题，每小题５分，共２０分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得５分，有选错的得０分，部分选对的得３分． 　 选择题评分标准：选对得分，错选，多选，不选均不得分． ９ １０ １１ １２ ＡＢＣ ＡＣＤ ＡＣＤ ＡＣ 三、填空题：本题共４小题，每小题５分，共２０分． 　 填空题评分标准：按参考答案给分，结果必须化简，完全正确，写错、未化简、多写答案、少写答案均 不给分． １３．槡３　 １４．５０ｃｍ　 １５． ３ ５ 　 １６． 犆 ４π犛－犆槡 ２ ２π犛 四、解答题：本题共６小题，共７０分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤． 　解答题评分标准 　　（１）具体步骤分参照答案解析，没有步骤只有答案均不给分． 　　（２）试题有不同解法时，解法正确即可酌情给分． １７．解：（Ⅰ）∵｜犪｜＝２，｜犫｜＝１，〈犪，犫〉＝ π ３ ， １分…………………………………………………………………………… ∴犪·犫＝１， ３分…………………………………………………………………………………………………………… ∴｜犪－２犫｜＝ （犪－２犫）槡 ２＝ 犪２＋４犫２－４犪·槡 犫 槡＝ ４＋４－４＝２． ５分……………………………………………… （Ⅱ）∵（犪－２犫）·犫＝犪·犫－２犫２＝１－２＝－１， ６分…………………………………………………………………… ∴ｃｏｓ〈犪－２犫，犫〉＝ （犪－２犫）·犫 ｜犪－２犫｜｜犫｜ ＝－ １ ２ ， ８分…………………………………………………………………………… 且〈犪－２犫，犫〉∈［０，π］， ∴（犪－２犫）与犫的夹角为 ２π ３ ． １０分……………………………………………………………………………………… １８．解：（Ⅰ）若选择①，由ｓｉｎ２犃－（ｓｉｎ犅－ｓｉｎ犆）２＝ｓｉｎ犅ｓｉｎ犆及正弦定理得犪２－（犫－犮）２＝犫犮， ２分…………………… 整理得犫２＋犮２－犪２＝犫犮， ３分……………………………………………………………………………………………… 由余弦定理得ｃｏｓ犃＝ 犫２＋犮２－犪２ ２犫犮 ＝ 犫犮 ２犫犮 ＝ １ ２ ． ４分……………………………………………………………………… 又犃∈（０，π），所以犃＝ π ３ ， ５分………………………………………………………………………………………… 由槡２犪＋犫＝２犮，得槡２ｓｉｎ犃＋ｓｉｎ犅＝２ｓｉｎ犆． ６分………………………………………………………………………… 由犃＝ π ３ ，犅＝ ２π ３ －犆， 得槡２ｓｉｎ π ３ ＋ｓｉｎ ２π ３ －犆（ ）＝２ｓｉｎ犆， ７分………………………………………………………………………………… 即 槡６ ２ ＋ 槡３ ２ ｃｏｓ