吉林省十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试卷（PDF版）

数学（文）答案 1．C 2．A 3．B 4．C 5．A 6．C 7．D 8．D 9．A 10．C 11．B 12．D 13．6 14．54 15． 16． 17．（1） ，中位数为 ；（2） . 18．（Ⅰ） ， （Ⅱ） 19．（1）略；（2） 20． （1）表格如下： 睡眠时间（单位：小时） 频 数 1 3 4 6 4 2 频 率 0.05 0.15 0.20 0.30 0.20 0.10 （2）频率分布直方图如下： （3）设能在这两个睡眠时间内各抽到1个学生的事件为 ， 记在 时间内的为 ，在 时间内的为 ， 基本事件总数为10个， 其中符合事件的基本事件数为 ， ， ， ， ， 共6个 则： 答：能在这两个睡眠时间内各抽到 1个 学生的概率为 . 21． (1)由题意得, ∴ 所以与的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系. （2）由已知得 ， ， 所以， 关于 的回归方程为： 将2019年对应的 代入回归方程得： . 所以预测2019年该地区生活垃圾无害化处理量将约 万吨. 22． 由题意知，在100位购买该课程的客户中，男性客户购买该课程学时数的平均值为 ； 所以估计男性客户购买该课程学时数的平均值为 ． 设“所抽取的2人购买的学时数都不低于15为事件A， 依题意按照分层抽样的方式分別在学时数为 ， ， 的女性客户中抽取1人 设为 ，2人 设为A， 4人， 设为 ， ， ， ，从7人中随机抽取2人所包含的基木事件为： aA，aB， ， ， ， ，AB， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共21种， 其中事件A所包含的基本事件为： ， ， ， ， ， ，共6个， 则事件A发生的概率 ． 依题意得 列联表如下 非十分爱好该课程者 十分爱好该课程者 合计 男性 48 12 60 女性 16 24 40 合计 64 36 100 则 ． 故有 的把握认为“十分爱好该课程者”与性別有关． $ 高二文科数学试卷 第 1 页，总 4 页 2020-2021 学年度下学期期中十校联合体联考 高二 文科数学 试题 考试时间：120 分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单选题 1．复数 z 满足 1 3 2 2 2 i z          ，则 z 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2． 2016 1 1 i i       = A．1 B．I C．﹣1 D．﹣i 3．从 3 名男生和 1 名女生中选出 2 人去参加社会实践活动，则这名女生被选中的概率是（ ） A． 1 3 B． 1 2 C． 2 3 D． 3 4 4．从边长为 4 的正方形 ABCD内部任取一点 P ，则 P 到对角线 AC 的距离不大于 2 的概率为 A． 1 16 B． 1 4 C． 3 4 D． 1 8 5．若复数 z 满足  1 3i z i   ，则 z 的虚部为（ ） A． 1 B． 2 C． i D． 2i 6．改编自中国神话故事的动画电影《哪吒之魔童降世》自 7 月 26 日首映，在不到一个月的时间， 票房收入就超过了 38 亿元，创造了中国动画电影的神话．小明和同学相约去电影院观看《哪吒 之魔童降世》，影院的三个放映厅分别在 7：30，8：00，8：30 开始放映，小明和同学大约在 7： 40 至 8：30 之间到达影院，且他们到达影院的时间是随机的，那么他们到达后等待的时间不超过 10 分钟的概率是（ ） A．2 B． 1 2 C． 2 5 D． 3 4 7．阅读如图的框图，则输出的 S （ ） A．30 B．29 C．55 D．54 8．已知 ABC 是边长为 2 的正三角形，在 ABC 内任取一点，则该点落在 ABC 内切圆内的概 率是（ ） A． 3 6  B． 3 3  C． 3 1 6   D． 3 9  9．容量为 100 的样本数据，分组后的频数如下表： 分组  40,50  50,60  60,70  70,80  80,90  90,1