2021年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学（word版有答案）

2021年莆田市初中毕业班质量检查试卷 数学 （满分150分；考试时间：120分钟） 友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算(－1)2021的结果 A．－2021 B．－1 C．1 D．2021 2．如图是一个由6个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是 3．据统计，2020年莆田市常住人口约为2910000人，将2910000用科学记数法表示为 A．2.91×105 B．2.91×106 C．29.1×105 D．0.291×107 4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 5．下列运算中正确的是 A．a5＋a5＝2a10 B．3a3·2a2＝6a6 C．a6÷a2＝a3 D．(－2ab)2＝4a2b2 6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC，AD，BD．若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为 A．70° B．65° C．55° D．35° 7．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设绳长为x尺，则可列方程为 A． B．3x＋4＝4x＋1 C． D．3(x＋4)＝4(x＋1) 8．科技馆为某机器人编制了一个程序，如果机器人在平地上按照图中所示的程序行走，那么该机器人所走的总路程为 A．6米 B．12米 C．16米 D．20米 9．如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．若△ABC的三边所围成的区域面积记为S1，黑色部分面积记为S2，其余部分面积记为S3，则下列关系式正确的是 A．S1＝S2 B．S2＝S3 C．S2＋S3＝S1 D．S22＋S32＝S12 10．二次函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为a－b＋c，且M(－4，c)，N(－3，m)，P(1，m)，Q(2，n)， R(3，n＋1)中只有两点不在该二次函数图象上，下列关于这两点的说法正确的是 A．这两点一定是M和N B．这两点一定是Q和R C．这两点可能是M和Q D．这两点可能是P和Q 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11．如果一个扇形的圆心角为90°，弧长为 ，那么该扇形的半径为______． 12．若 ，则4x2＋4x＝______． 13．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数 为______． 14．某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为(3，30°)，目标B的位置为(2，180°)，目标C的位置为(4，240°)，则图中目标D的位置可记为_______． 15．莆田湄洲岛，是亿万妈祖信徒敬仰的圣地，这里的妈祖庙更是名扬四海．在湄洲妈祖庙的正殿前方上建造了一尊巨型石雕妈祖像，面向台湾海峡，为海峡两岸同胞共同瞻仰．小颖想测量雕像的高，她先测得雕像的影长为4.1m，并在同一时刻测得一根长为1.4m的竹竿的影长是0.4m．请你帮她算一下，石雕妈祖像高是______m． 16．在平面直角坐标系中，若原点 O 关于直线y＝ 的对称点O'在双曲线 上， 则 k的值为______． 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤． 17．(本小题满分8分)计算：20210＋ －2cos45°． 18．(本小题满分8分)如图，点C，E，F，B在同一直线上，A