河北省唐山市古冶区2021年中考一模测试数学试卷（PDF版，含答案）

$ 九年级数学答案 第 1页 共 3页 唐 山 古 冶 区 第 一 次 模 拟 考 试 数学试题参考答案及评分说明 一、BCBACADC CBBDABAB 17．m（m-2）； 18．117； 19．（1）x=5，（2）-3（3） 264  k ； 20．解：（1）a=6，b=0…………………………………………………………………2分 （2）当 a=5,b=-1时， 原式=（ax2+bx-1）-（4x2+3x）=（5x2-x-1）-（4x2+3x）…………………………3分 =5x2-x-1-4x2-3x=x2-4x-1…………………………………………………………6分 （3）-1……………………………………………………………………………………8分 21. 解: （1）∵1-2=-1，1×2+1=3，∴1-2≠1×2+1， ∴“1，2”不是“共生有理数对”……………………………………………………3分 （2）由题意，得 a-3=3a+1，解得 a=-2………………………………………………5分 （3）是……………………………………………………………………………………7分 （4）m= n n   1 1 ……………………………………………………………………………8分 22．（1）85分 ……………………………………………………………………………3分 （2）解：六张卡片中写有“85”的卡片共两张，因此P(抽到的卡片写有“85”) = 6 2 = 3 1 ……6分 （3）甲班主任得分:80×30％+85×60％+87×10％=83.7 ……………………………7分 乙班主任得分:90×30％+77×60％+85×10％=81.7……………………………………8分 ∴甲获得参赛资格 ………………………………………………………………………9分 23.（1）50°………………………………………………………………………………3分 （2）①证明: ∵PA，PB为⊙O的切线 ∴ PA=PB，∠APC=∠BPC 又∵PC=PC， ∴△APC≌△BPC……………………………………………………6分 ②解：连接 OA， ∵∠APB=60° ∴∠APO=∠BPO=30° ∵PA为⊙O的切线 ∴∠PAO=90°……………………………………………8分 ∵OA=r， ∴OP=2r ∴A P= 3 r，PD=r 九年级数学答案 第 2页 共 3页 ∵∠AOP=90°-∠APO=60° ∴AD弧的长度= 180 60 r = r 3  ………………………8分 ∴阴影部分的周长= r 3  +r+ r3 …………………………………………………………9分 24. （1）k= 4 3 ………………………………………………………………………………3分 （2）设直线 l1的表达式为 y= k1x+b………………………………………………………4分 将点A(6，0)，C(4，2)代入得      24 06 1 1 bk bk ，解得      1 6 1k b ∴直线 l1的表达式为 y= -x+6………………………………………………………………7分 易得，点 B的坐标为（ 3 4 ，0） ∴S△ABC= 2 1 ×(6- 3 4 )×2= 3 14 …………………8分 （3）①-1＜a＜6且 a≠2. …………………………………………………………………9分 ②a= 5 7 或 a= 2 7 ……………………………………………………………………………10分 25. （1）证明：如图，过点 P作 PE⊥OA于点 E. ……………………………………1分 ∵PQ∥OA，PM∥OB， ∴四边形 OMPQ为平行四边形………………………3分 ∴PM=OQ=1，∠PME=∠AOB=60° ∴PE=PM·sin60°= 2 3 ，ME= 2 1 ∴CE=OC-OM-ME= 2 3 ，由勾股定理得 CP= 22 ECPE  = 3……………………6分 （2）①证明：设 OM=x，ON=y， ∵四边形 OMPQ为菱形，∴OQ=QP= OM=x，NQ= y- x ∵PQ∥OA， ∴△NQP∽△NOC…………………………………………………7分 ∴ ON NQ OC QP  即 y xyx   6 ∴6y-6x=xy，两边都除以 6 xy，得 6 111  yx ，即 ONOM 11  = 6 1 …………………8分 ② 如图，过点 P作 PE⊥OA于点 E，过点 N作 NF⊥OA于点 F， 九年级数学答案 第 3页 共 3页 则 1S =OM·PE， 2S = 2 1 OC·NF，∴ 2 1 S S = NF PEx 3  ∵PM∥OB，∴△CPM∽