2021届四川省凉山州高三第三次诊断考试数学（文）试题（pdf版）

第玉卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12小题,每题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.） 1. 已知集合 A =｛1，2，3，4，5｝, B = {x 丨丨 x 丨约2},则 A疑B =（ ） A.｛-1，1｝ B.｛1｝ C.｛1，2｝ D.｛-1，0，1｝ 2. 若复数 z 满足 z·（1-i）=1+i，则 z=（ ） A援-1 B援 1-i C援 i D援 -i 3. 设 f（x）=ax，且 f（1）=2，则 f（0）+f（2）=（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 若 kxy-x+6y-3=0 表示两条直线，则实数 k 的值为（ ） A. 3 B. 2 C.1 D. 0 5.等差数列｛an｝，Sn为其前 n项和，a1=1，S6= 36，记数列｛（-1）nan｝的前 n项和为 Tn，则T8=（ ） A. 0 B. 4 C. 6 D. 8 6. 已知三条不重合的直线 m，n，l ，三个不重合的平面 琢，茁，酌，下列命题中正确的是（ ） A. m彝l n彝l嗓 m椅n B. m彝琢m彝茁嗓 琢 琢椅茁 C. 琢彝酌茁彝酌嗓 琢椅茁 D. l彝琢l彝n嗓 n 椅a 7. 我国古代很早就有对等差数列和等比数列的研究成果.北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的 “隙积术”，就是关于高阶等差数列求和的问题.现有一物品堆，从上向下数，第一层有 1 个货物，第 二层比第一层多 2 个，第三层比第二层多 3 个，... ,以此类推 .记第 n 层货物的个数为 an ， 则数列 1an嗓 瑟的前 2021 项和为（ ） A. 40412021 B. 20211011 C. 20212022 D. 20201011 凉山州 2021 届高中毕业班第三次诊断性检测 数 学（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第玉卷（选择题），第域卷（非选择题），共 4页，满分 150 分，考试时间 120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.考试结束后，将答题卡收回. 数学（文科）试卷 第 1 页（共 4 页） 8. 定义运算: a1 a2a3 a4 =a1a4 -a2a3 .设 f（x）= 3姨 cos2棕x1 sin2棕x （棕跃0），若 f（x）的图象与直线 y=-2 相交，且 交点中两点间的最短距离为仔，则满足 f（m+x）=f（m-x）的一个m的值为（ ） A. 仔12 B. 仔4 C. 仔3 D. 仔6 9. 已知 O 为坐标原点，P为已C：（x-a）2+（y-1）2=2（a跃0）上的动点，直线 l：x+y-1=0，若 P到 l 的最小 距离为 2 2姨 ，则 a的值为（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 已知曲线 C：y2=2px（p跃0），过它的焦点 F 作直线交曲线 C 于 M,N 两点，弦 MN 的垂直平分 线交 x 轴于点 P，可证明 丨 PF丨 丨 MN 丨 是一个定值 m，则 m=（ ） A. 12 B. 1 C. 2 D. 2姨 11. 已知函数 f（x）= xex ，记 a=f（log213），b=f（log311），c=f（ln 12 ），则（ ） A. a跃c跃b B . a跃b跃c C. b跃c跃a D . b跃a跃c 12. 若 x0 是函数 f（x）=ex- lnxx - 1x 的极值点，则 x0 满足（ ） A援 1x0 +lnx0=0 B. x0-lnx0=0 C援 x0+lnx0=0 D援 1 x0 -lnx0=0 第域卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. 不等式组 x+y-2臆0 3x-y臆0 0臆x臆12 扇 墒 设设设设设缮设设设设设 表示的平面区域的面积为 . 14. 双曲线x2a2 - y 2 b2 =1（a跃0，b跃0）的两条渐近线互相垂直，则它的离心率为 . 15. 百年风雨兼程，世纪沧桑巨变.今年是中国共产党成立 100 周年，为庆祝 100 周年，向党的 百年华诞献礼，“步入辉煌：中国共产党成立 100 周年主题影展”活动将于 2021 年 1 月 8 日 在沪正式启动，并一直持续到 2021 年 12 月 30 日.某部门计划在 5 部不同的优秀作品（包 含甲、乙两部作品）中任选 3 部参加影展，则甲作品被选中且乙作品未被选中的概率为 . 16. 如图，P为吟AB