江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

新建一中2020—2021学年度第二学期期中考试 高二数学（理）试卷 总分值：150分 考试时间：120分钟 温馨提示：此次考试卷面分为5分 说明：1. 书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分       2. 书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（1—5）分 一、单选题（共12小题；每小题5分，共60分） 1. 采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中学生的人数为（ ） A. 1350 B. 675 C. 900 D. 450 2. 已知 与 之间的一组数据： 0 1 2 3 1 3 5 7 则 对 的线性回归方程为 必过点（ ） A. B. C. D. 3. 分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为(　 ) A. B. C. D. 4. 甲乙两名同学6次考试的成绩统计如右图，甲乙两组数据的平均数分别为 ，标准差分别为 则 A. B. C. D. 5. 某军工企业为某种型号的新式步枪生产了一批枪管，其口径误差（单位：微米）服从正态分布 ，从已经生产出的枪管中随机取出一只，则其口径误差在区间 内的概率为（ ）（附：若随机变量 服从正态分布 ，则 ， ） A. B. C. D. 6. 执行如右图所示的程序框图，若输出的 ，则空白判断框中可填入的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 掷一个骰子的试验，事件 表示“出现小于5的偶数点”，事件 表示“出现小于5的点数”.若 表示 的对立事件，则一次试验中，事件 发生的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二项式 展开式中各项的二项式系数和是64，则该展开式中的常数项是（ ） A. 20 B. C. 160 D. 9. 在某电视台有一闯关节目，该节目设置有两关，闯关规则是：当第一关闯关成功后，方可进入第二关.为了调查闯关的难度，该电视台调查了参加过此节目的 名选手的闯关情况，第一关闯关成功的有 人，第一关闯关成功且第二关闯关也成功的选手有 人，以闯关成功的频率近似作为闯关成功的概率，已知某个选手第一关闯关成功，则该选手第二关闯关成功的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙、丙、丁、戊5名党员参加“党史知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），己知甲排第三，乙不是第一，丙不是第五. 据此推测5人的名次排列情况共有（ ）种 A. 5 B. 8 C. 14 D. 21 11. 为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程､20项民生类工程和10项产业建设类工程.现有3名民工相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设，则这3名民工选择的项目所属类别互异的概率是（ ） A. B. C. D. 12. 甲乙两运动员进行乒乓球比赛，采用 局 胜制.在一局比赛中，先得 分的运动员为胜方，但打到 平以后，先多得 分者为胜方.在 平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发 个球.若在某局比赛中，甲发球赢球的概率为 ，甲接发球贏球的概率为 ，则在比分为 后甲先发球的情况下，甲以 赢下此局的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分） 13. 抽样调查某地区 名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区 岁以下具有研究生学历的教师人数为_______. 14. 某小组有 名男生、 名女生，从中任选 名同学参加活动，若 表示选出女生的人数，则 ______. 15. 已知 ，则 _______. 16. 近年来，各地着力打造“美丽乡村”，彩色田野成为美丽乡村的特色风景，某乡村设计一块类似于赵爽弦图的巨型创意农田（如图所示），计划从黄、白、红、绿四种颜色的农作物选种几种种在图中区域，并且每个区域种且只种一种颜色的农作物，相邻区域所种的农作物颜色不同，则共有______种不同的种法. （用数字作答） 三、解答题（共6小题；共65分+5分） 17.（10分）4位同学报名参加2022年杭州亚运会6个不同的项目（记为 ， ， ， ， ， ）的志愿者活动. 假设每位同学恰报1个项目，且报名各项目是等可能的. （1）求4位同学报了4个不同的项目的概率； （2）求1位同学报了项目 ，剩余3位同学都报了项目 的概率. 18.（11+1分）南昌市某街道办为了绿植街道两边的绿化带，购进了1000株树苗，这批树苗最矮2米