西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

山南二高2020-2021学年年高二第二学期期中考试试卷 数学（文科） （命题人：） 注意事项： 1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分为：100分，考试时间为：90分钟。 2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上；写在本试卷上无效。 4、考试结束后，监考人员将答题卡收回。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（每题4分，共40分） 1.已知复数z满足 ，则z的共轭复数是( ) A． B． C． D． 2.已知抛物线方程为 ，则抛物线的准线方程为( ) A. B. C. D. 3.设 为双曲线 上一点， 分别为左、右焦点，若 ，则 ( ) A．1 B．11 C．3或11 D．1或15 4.与椭圆 共焦点且过点 的双曲线的标准方程为( ) A. B. C. D. 5.已知双曲线 的右焦点为F，过点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为E，若 为坐标原点），则双曲线的离心率为( ) A． B． C． D． 6.已知 为 的导函数,则 的大致图象是( ) A. B. C. D. 7.已知 ，若 ，则 (   ) A. B. C.e D. 8.已知函数 在 处有极值10，则a、b的值为( ) A. B. 或 C. D.以上都不正确 9.某产品的广告费用 与销售额 的统计数据如下表: 广告费用 (万元) 4 2 3 5 销售额 (万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 中的 为 ,据此模型预报广告费用为 万元时销售额为(   ) A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 10.用反证法证明:“ 至少有一个为0”,反设正确的是(   ) A. 两个都为0 B. 只有一个为0 C. 至多有一个为0 D. 没有一个为0 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（每题4分共20分） 11.在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 ________ ______. 12.已知焦点在x轴上的双曲线渐近线方程为 ，且焦距是 ，则双曲线的方程为______________. 13.过抛物线 外一点（-1，-3）作抛物线的切线，则切线的方程为 . 14. 已知椭圆 ，若其左焦点到又右顶点的距离为2，则a的值为 ． 15.已知椭圆 的离心率是 ，若以 为圆心且与椭圆C有公共点的圆的最大半径为 ，此时椭圆C的方程为_____ ______. 三、解答题（每题10分共40分） 16.已知函数 的图象经过点 ，曲线在点 处的切线恰好与直线 垂直.(1).求实数 的值；(2).若函数 在区间（m,m+1） 上单调递增，求 的取值范围. 17.某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在40分以下的学生后,共有男生300名,女生200名.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为6组,得到如下所示频数分布表. 分数段 男 3 9 18 15 6 9 女 6 4 5 10 13 2 （1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,数学平均成绩与性别是否有关; （2）规定80分以上为优分(含80分),请你根据已知条件作出2×2列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关” 优分 非优分 合计 男生 女生 合计100 附表及公式: 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 18. 的内角 、 、 所对的边分别为 、 、 . 1.若 、 、 成等差数列,证明 ; 2.若