浙江省诸暨市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
切换试卷
诸暨市2019-2020学年第二学期期末考试试题
高一数学
注意事项:
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟；
2.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名.
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一．选择题（本大题有10个小题；每小题4分，共40分）
1．已知集合
，则集合
＝ （ ▲ ）
A．{x|x<－1或x>2} B．{x|x≤－1或x≥2}
C．{x|－1<x<2} D．{x|－1≤x≤2}
2．等差数列
中，如果
，那么
（ ▲ ）
A．14 B．21 C．28 D．35
3．
（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
4．在
中，
，
，
，则
= （ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
5．用数学归纳法证明“
”，在验证
时，等式左边所得的项为 （ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
6．若
，
，则下列不等式一定成立的是 （ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知平面向量
，
的夹角为
，且
，
，则
（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
8．平行四边形ABCD中，M是BC的中点，若
＝λ
＋μ
，则λ＋μ＝ （ ▲ ）
A．
B．
C．
D．2
9．已知数列
的首项为
，
，且
，若数列单调递增，则
的取值范围为 （ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
10．若
是
垂心，
且
，则
（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷(非选择题，共110分)
二、填空题（本大题有7个小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共36分）
11．已知向量
，
，
，若
，则
▲ ；若
，则 ▲ ．
12．在
中，角
所对的边分别为
，若
成等差数列，且
，
则
▲ ，
▲ .
13．不等式
的解集为 ▲ ；若不等式
恒成立，则
的取值范围为 ▲ ．
14．已知
，则
▲ ．
15．已知实数
，
，满足
，那么
的最小值为 ▲ ．
16．斐波那契数列，又称黄金分割数列，因意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用. 在数学上，斐波那契数列被以下递推的方法定义：数列满足：
，
．则
▲ ；
被4除的余数为 ▲ ．
17．在等腰三角形
中，
是底边
上的中线，点
是的中点，则
的最
大值为 ▲ ．
三．解答题（本大题有5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18. （本题满分14分）已知
为锐角，
，
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
19．（本题满分15分）在中，内角的对边分别为
，
.
（1）求角的值；
（2）若
，
，求
．
20. （本题满分15分）已知数列中，
，
．
（1）求
，
，
及数列的通项公式；
（2）设
，求
及
．
21. （本题满分15分）在中，
，
，
，
为边中点．