专题09 因式分解（专题测试）-2020-2021学年七年级数学下册期末考点大串讲（苏科版）

专题09 因式分解 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分） 1．（2020•淮北一模）下列因式分解正确的是 　　 A． B． C． D． 【解答】解： 、 ，这是整式的乘法，不是因式分解，故此选项错误； 、 ，不符合因式分解的定义，故此选项错误； 、 ，原因式分解错误，故此选项错误； 、 ，是因式分解，故此选项正确； 故选： ． 2．（2020春•扬中市期中）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 　　 A． B． C． D． 【解答】解： 、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； 、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； 、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意； 、是单项式变形，不是因式分解，故此选项不符合题意； 故选： ． 3．（2020秋•崇川区校级月考）我们所学的多项式因分解的方法主要有：①提公因式法；②平方差公式法；③完全平方公式法．现将多项式 进行因式分解，使用的方法有 　　 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【解答】解： ， 故将多项式 进行因式分解，使用的方法有：①提公因式法；②平方差公式法； 故选： ． 4．（2020春•高新区期末）若代数式 可化为 ，则 的值 　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解： 代数式 可化为 ， ， ， ， ， ， 故选： ． 5．（2020•崇川区校级三模）若 ， ，则 的值为 　　 A．2 B．4 C．6 D．12 【解答】解： ， ， 原式 ． 故选： ． 6．（2020•射阳县一模）若关于 的二次三项式 因式分解为 ，则 的值为 　　 A． B．1 C． D．7 【解答】解：由题意得： ， ， ， 则 ． 故选： ． 7．（2021春•南京月考）已知 能被 之间的两个整数整除，这两个整数是 　　 A．31，33 B．33，35 C．35，37 D．37，39 【解答】解： ， ， ． 能被 之间的35和37两个整数整除． 故选： ． 8．（2020秋•崇川区校级期中）已知 ， ， 是 的三边长，且满足 ，则此三角形是 　　 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．无法确定 【解答】解： ， ， ， ， 是等边三角形， 故选： ． 二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分） 9．（2021春•江阴市期中）分解因式： 　　 ． 【解答】解： ． 故答案为： ． 10．（2020•芦淞区模拟）若 ， ，则 的值是　　 ． 【解答】解： ， ， ． 故答案为： ． 11．（2020•连云区二模）一个长、宽分别为 、 的长方形的周长为14，面积为8，则 的值为　 　． 【解答】解：由题意可知： ， ， 原式 ， 故答案为：56． 12．（2020春•泰兴市校级期中）长和宽分别是 ， 的长方形的周长为16，面积为9，则 的值为　 　． 【解答】解：由题意得： ， ， 整理得： ， ， 则原式 ， 故答案为：72 13．（2021春•泰兴市月考）计算： 　 　． 【解答】解：原式 ． 故答案为：2020． 14．（2020•崇川区校级一模）若多项式 可因式分解成 ，其中 、 、 均为整数，则 之值为　 　． 【解答】解：利用十字交乘法将 因式分解， 可得： ． ， ， ． 故答案为：1． 三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分） 15．（2021春•徐州期中）分解因式： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1） ； （2） ． 16．（2020春•常熟市期末）将下列各式分解因式： （1） ； （2） ； （3） ． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ． ． 17．（2021春•南京月考）阅读下列材料：整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程．将“ ”看成一个整体，令 ，则原式 再将“ ”还原即可． 解：设 ． 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步）． 问题：（1）①该同学因式分解的结果不正确，请直接写出正确的结果　　 ； ②根据材料1，请你模仿以上方法尝试对多项式 进行因式分解； （2）根据材料1，请你模仿以上方法尝试计算： ． 【解答】解：（1）①设 ． 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） ， 故答案为： ； ②设 ， 原式 ； （2）设 ， 原式 ． 1 / 12 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题09 因式分解 专题测试 学校:___________姓名：________