数学-（重庆A卷）【试题猜想】2021年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2021年中考考前最后一卷【重庆A卷】 数学·参考答案 一、选择题（本大题包括12小题，每小题4分，共48分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B B D C C C D A C A 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13.﹣1 14．3（x+2）（x﹣2） 15． 16．2﹣﹣ 17．1500 18．170 三．解答题（共7小题，满分70分） 19．【解答】解：（1）原式＝4a2﹣4ab+b2+a2﹣b2 ＝5a2﹣4ab； （2）原式＝• ＝• ＝． 20．【解答】（1）证明：∵AE∥BF， ∴∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA， ∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线， ∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC， ∴∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB， ∴AB＝BC，AB＝AD， ∴AD＝BC， ∵AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AD＝AB， ∴四边形ABCD是菱形； （2）解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AO＝AC＝3，BO＝BD＝4， ∴AB＝＝＝5， ∴BC＝AB＝5， ∴BC•AM＝AC•BD， 即5AM＝×6×8， ∴AM＝． 21．【解答】解：（1）“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54， 因此“C组”所占的百分比为5÷20＝25%，“B组”所占的百分比为1﹣25%﹣10%﹣15%﹣30%＝20%， 所以“A组”的频数为：20×10%＝2（人）， “B组”的频数为：20×20%＝4（人）， “C组”的频数为：20×25%＝5（人）， “D组”的频数为：20×30%＝6（人）， “E组”的频数为：20×15%＝3（人）， 因此“B车间”20名工人，日生产数量从小到大排列，处在中间位置的两个数的都是54， 所以中位数是54， 即b＝54， “B车间”20名工人，日生产数量的平均数为：30×10%+40×20%+50×25%+60×30%+70×15%＝53， 即a＝53， 360°×20%＝72°， 故答案为：53，54，72； （2）“A车间”的生产情况较好，理由：“A车间”工人日均生产量的平均数，中位数均比“B车间”的高； （3）200×+180×（25%+30%）＝199（人）， 答：A生产车间200人，B生产车间180人，估计生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人大约有199人． 22．【解答】解：（1）设四位“接龙数”为（0＜a≤9，0≤b≤9，且a，b为整数） ∴＝1000a+100b+10a+b＝1010a+101b＝101（10a+b）， ∵a，b为正整数， ∴10a+b是正整数， ∴能被101整除， 即任意四位“接龙数”都能被101整除； （2）∵F（t）＝﹣2﹣x ＝100x+10y+x﹣2（10x+y）﹣x ＝80x+8y ＝22×2（10x+y）， ∵0＜x≤9，0≤y≤9，且x，y均为整数， ∴10＜10x+y＜100， ∴20＜2（10x+y）＜200，2（10x+y）是偶数， ∵F（t）为完全平方数， ∴2（10x+y）＝36或64或100或144或196， ∴10x+y＝18或32或50或72或98， ∴x＝1，y＝8或x＝3，y＝2或x＝5，y＝0或x＝7，y＝2或x＝9，y＝8； ∴使得F（t）为完全平方数的所有三位“接龙数”为181或323或505或727或989． 23．【解答】解：（1）设第一周李子销售量为x千克．则苹果的平均销量为y千克， 根据题意得：， 解得：， 答：第一周销售苹果400千克； （2）根据题意得：24（1﹣a%）×400（1+a%）+16×200（1+a%）＝12800（1+a%）， ∴a1＝60，a2＝0（舍去）． 答：a的值为60． 24．【解答】解：（1）把点（﹣1，0）和（0，﹣1）代入y＝a|x﹣2|+b得， 解得， ∴该函数的解析式为y＝|x﹣2|﹣3，自变量x的取值范围为x是任意实数； 故答案为y＝|x﹣2|﹣3，x是任意实数； （2）把x＝2代入y＝|x﹣2|﹣3得，y＝﹣3， ∴n＝﹣3； 把x＝代入y＝|x﹣2|﹣3得，y＝﹣≠﹣， ∴点（，﹣） 不在该函数图象上； 故答案为﹣3，不在； （3）画出函数图象如图： （4）结合函数的图象， ①写出该函数的一条性质：函数有最小值﹣3； 故答案为函数有最小值﹣3； ②如图，在同一坐标系中是一次函数y＝﹣x+的图象，根据图象可知，当a|x﹣2|+b＜﹣x+时，自变量x的取值范围为﹣2＜x＜4， 故答案为﹣2＜x＜4． 25．【解答】解