1.3 单摆 学案-福建省莆田第二中学2020-2021学年高二物理鲁科版选修3-4

第3 节 单 摆 学案 学习目标： 1.理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件； 2.掌握单摆振动的周期公式。 3.会用单摆周期公式测定重力加速度的方法． 基础知识： 一、单摆的振动 1．单摆模型 把一根不能伸长的细线上端固定，下端拴一个小球，线的质量和球的大小可以忽略不计，这种装置叫作单摆． 2．单摆的回复力 (1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力． (2)回复力的特点：在偏角很小时(通常θ<5°)，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－eq \f(mg,l)x. (3)运动规律 单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律． 二、单摆的周期 1．实验探究 (1)探究方法：控制变量法． (2)实验结论： ①单摆振动的周期与摆球质量无关． ②摆长越长，周期越大；摆长越短，周期越小． 2．周期公式 (1)公式：T＝2πeq \r(\f(l,g)). (2)单摆的等时性：单摆的周期与振幅无关． 三、利用单摆测定重力加速度 单摆做简谐运动时，由周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))，可得g＝eq \f(4π2l,T2).因此，测出单摆摆长和振动周期，便可计算出当地的重力加速度． 用秒表测量30～50次全振动的时间，计算平均做一次全振动的时间，得到的便是振动周期． 重难点理解： 一、单摆模型的回复力及运动情况 1．单摆的回复力 (1)单摆受力：如图所示，受细线拉力和重力作用． (2)向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力． (3)回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsin θ提供了使摆球振动的回复力． 2．单摆做简谐运动的推证 在偏角很小时，sin θ≈eq \f(x,l)，又回复力F＝mgsin θ，所以单摆的回复力为F＝－eq \f(mg,l)x(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反)，由此知回复力符合F＝－kx，单摆做简谐运动． 二、单摆的周期 1．单摆的周期公式：T＝2πeq \r(\f(l,g)). 2．对周期公式的理解： (1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立(偏角为5°时，由周期公式算出的周期和精确值相差0.01%)． (2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离，即l＝l线＋r球． (3)公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆