卷02-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·5月卷 第二模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知函数的定义域为集合M，函数的值域为N，则（ ） A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，则　　 A． B． C． D． 3．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测： 甲预测说：我不会获奖，丙获奖； 乙预测说：甲和丁中有一人获奖； 丙预测说：甲的猜测是对的； 丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中. 成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖，则获奖者可能是（ ）. A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．乙和丁 4．已知双曲线与椭圆的焦点相同，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．3 5．在中，是边的中点，是线段的中点.若，的面积为，则取最小值时，（ ） A．2 B．4 C． D． 6．已知展开式中的系数和为32，则该展开式中的常数项为（ ）. A． B．81 C．80 D．121 7．若随机变量，且.已知为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，若点在抛物线上，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数是定义在区间上的可导函数，满足且（为函数的导函数），若且，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．已知，下面结论正确的是（ ） A．若f(x1)=1，f(x2)=，且的最小值为π，则ω=2 B．存在ω∈(1，3)，使得f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称 C．若f(x)在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围是 D．若f(x)在上单调递增，则ω的取值范围是(0，] 10．以罗尔中值定理､拉格朗日中值定理､柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得，称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为，函数在区间上的“中值点”的个数为，则有（ ）(参考数据：，，，.) A． B． C． D． 11．如图，在棱长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（ ） A．与所成角的余弦值为 B．过三点、、的正方体的截面面积为 C．四面体的内切球的表面积为 D．正方体中，点在底面（所在的平面）上运动并且使，那么点的轨迹是椭圆 12．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．函数在上单调递减 B．函数在上有极小值 C．方程在上只有一个实根 D．方程在上有两个实根 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．圆柱上､下底面的圆周都在一个体积为的球面上，圆柱底面直径为8，则该圆柱的表面积为___________. 14．已知直线l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，当0＜a＜2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，实数a＝________. 15．几何学中有两件瑰宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，其中顶角为的等腰三角形被称为“黄金三角形”．如图，已知五角星是由5个“黄金三角形”与1个正五边形组成，且．记阴影部分的面积为，正五边形的面积为，则_______． 16．已知函数，若关于x的方程有6个不同的根，则实数k的取值范围是_________ .（用集合或区间表示） 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知等差数列的首项为2，前n项和为Sn，正项等比数列{bn}的首项为1，且满足，前n项和为a3＝2b2，S5＝b2＋b4． （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）设，求数列{cn}的前26项和． 18．已知的内角，，所对的边分别是，，，其面积． （1）若，，求． （2）求的最大值． 19. 某电子公司新开发一电子产品，该电子产品的一个系统G有2n﹣1个电子元件组成，各个电子元件能正常工作的概率均为p，且每个电子元件能否正常工作相互独立．若系统中有超过一半的电子元件正常工作，则系统G可以正常工作，否则就需维修． （1）当时，若该电子产品由3个系统G组成，每个系统的维