5月大数据精选模拟卷02-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏南京专用）

5月大数据精选模拟卷02（南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题 （本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，a，b，c 三个数的和为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在 【答案】A 【解析】解：由题意得a=0,b=-1，c=0，则a+b+c=-1， 故选A. 2.下列运算正确的是（ ） A．（﹣a）•a2＝a3 B．2a﹣a＝1 C．（﹣2）0＝1 D．3-2＝﹣ 【答案】C 【解析】解：A、（﹣a）•a2＝﹣a3，故此选项错误； B、2a﹣a＝a，故此选项错误； C、（﹣2）0＝1，正确； D、3-2＝，故此选项错误； 故选：C． 3.小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分2 8.8 8.9 8.5 0.14 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【解析】解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响， 故选：B． 4.估计的值应在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】B 【解析】=，=， 而，4<<5， 所以2<<3， 所以估计的值应在2和3之间， 故选B. 5.如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】 （1）S1=，S2=，S3=，∵，∴，∴S1+S2=S3． （2）S1=，S2=，S3=，∵，∴，∴S1+S2=S3． （3）S1=，S2=，S3=，∵，∴，∴S1+S2=S3． （4）S1=，S2=，S3=，∵，∴S1+S2=S3． 综上，可得：面积关系满足S1+S2=S3图形有4个． 故选D． 6.如图1，已知E为矩形ABCD的边AD上的一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止；点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．设P，Q同时出发，t(s)时，△BPQ的面积为y()．已知y与t的函数关系图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分)，有下列结论：①AD＝BE＝5cm；②；③当时，；④当时，△ABE∽△QBP其中正确的结论是（ ） A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【解析】 解：根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C， ∵点P、Q的运动的速度都是1cm/秒，∴BC=BE=5，∴AD=BE=5，故①小题正确； 又∵从M到N的变化是2，∴ED=2，∴AE=AD-ED=5-2=3， 根据图像2，得，∴AB=4， ∴，故②小题错误； 当0＜t≤5时， 故，故③小题正确； 7＜t时，点P沿着DC运动，此时QP=4-(t-7)=11-t， ∴当时，QP=4-(t-7)=11-t＝，∴QP：QB=：5=3：4=AE：AB， 又∵∠A=∠Q=90°，∴△ABE∽△QBP，故④小题正确． 综上所述，正确的有①③④． 故选C． 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.的立方根是__________． 【答案】-2 【解析】∵（﹣2）3=﹣8， ∴﹣8的立方根是﹣2， 故答案为﹣2． 8. 据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示 为　 　米．（1纳米＝10﹣9米） 【答案】1.25×10﹣7． 【解析】 解：125纳米＝125×10﹣9米＝1.25×10﹣7米． 故答案为：1.25×10﹣7． 9.计算－的结果是_________． 【答案】 【解析】-==． 故答案为：． 10.直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为（a，1），则k=_____． 【答案】2 【解析】将(a，1)代入正比例函数可得：a=2， ∴交点坐标为(2，1)， ∴k=1×2=2． 11.分式的值比分式的值大3，则x为______． 【答案】1 【解析】根据题意得：-=3， 方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1， 检验：把x=1代入x-2≠0， 所以x=1是所列方程的解， 所以当x=1时，的值比分式的值大3． 12.如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90°得到，则旋转中心应该是________点. 【答案】M 【解析】以M为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°，A点对应点为H，B点对应点为E，C点