5月大数据精选模拟卷01-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏南京专用）

5月大数据精选模拟卷01（南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题 （本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.（﹣21）÷7的结果是（　　） 【答案】B 【解析】解：原式＝﹣3， 故选：B． 2.2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（　　） A．0.8×10﹣7毫米 B．8×10﹣6毫米 C．8×10﹣5毫米 D．80×10﹣6毫米 【答案】C 【解析】解：∵1纳米＝0.000001毫米， ∴80纳米＝0.00008毫米＝8×10﹣5毫米． 故选：C． 3.下列运算正确的是（　　） A．2a﹣a＝2 B．a3•a2＝a6 C．a3÷a＝a2 D．（2a2）3＝6a5 【答案】C 【解析】解：A、2a﹣a＝a，故此选项错误； B、a3•a2＝a5，故此选项错误； C、a3÷a＝a2，故此选项正确； D、（2a2）3＝8a6，故此选项错误； 故选：C． 4.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 得分 81 77 ■ 80 82 80 ■ 则被遮盖的两个数据依次是（　　） A．80，80 B．81，80 C．80，2 D．81，2 【答案】A 【解析】根据题意得：80×5﹣（81+77+80+82）＝80（分）， 则丙的得分是80分；众数是80，故选：A． 5.小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、设最小的数是x，则x+x+7+x+14＝30，解得x＝3，故本选项不符合题意； B、设最小的数是x，则x+x+6+x+12＝30，解得x＝4，故本选项不符合题意； C、设最小的数是x，则x+x+1+x+8＝30，解得x＝7，故本选项不符合题意； D、设最小的数是x，则x+x+6+x+14＝30，解得x＝，故本选项符合题意． 故选：D． 6.如图，在正方形ABCD外侧作直线DE，点C关于直线DE的对称点为M，连接CM，AM．其中AM交直线DE于点N．若45°＜∠CDE＜90°，则当MN＝4，AN＝3时，正方形ABCD的边长为（　　） A． B．5 C．5 D． 【答案】D 【解析】解：如图所示，连接CN、DM、AC， ∵点C关于直线DE的对称点为M，∴CN＝MN，CD＝DM， ∴∠NCM＝∠NMC，∠DCM＝∠DMC，∴∠DCN＝∠DMN， 在正方形ABCD中，AD＝CD，∴AD＝DM， ∴∠DAM＝∠DMN，∴∠DCN＝∠DAM， ∵∠ACN+∠CAN＝∠BCD﹣∠DCN+∠CAD+∠DAM＝∠BCD+∠CAD＝90°， ∴∠ANC＝180°﹣90°＝90°，∴△ACN是直角三角形， ∴AC＝＝＝5，∴正方形ABCD的边长＝AC＝． 故选：D． 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.若在实数范围内有意义，则的取值范围是_________ 【答案】x≥2． 【解析】由题意得3x≥6，x≥2． 8.分解因式x2y﹣16y的结果为　 　． 【答案】y（x+4）（x﹣4） 【解析】解：x2y﹣16y＝y（x2﹣16）＝y（x+4）（x﹣4）． 故答案为：y（x+4）（x﹣4）． 9.分式方程的解是　 　． 【答案】无解． 【解析】【分析】方程两边都乘以x﹣3得出2﹣（x﹣1）＝2（x﹣3），求出方程的解，再进行检验即可． 解：， ﹣＝2， 方程两边都乘以x﹣3得：2﹣（x﹣1）＝2（x﹣3）， 解得：x＝3，检验：当x＝3时，x﹣3＝0，所以x＝3是增根， 即原方程无解， 故答案为：无解． 10.如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝　 　°． 【答案】110 【解析】 解：延长直线，如图：， ∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠5＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°， ∵∠2＝∠4+∠5，∵∠3＝∠4， ∴∠2﹣∠3＝∠5＝110°， 故答案为：110． 11.将二次函数y＝x2+2x﹣3的图象绕原点旋转180°，若得到的新的函数图象上总有两个点在直线y＝x﹣m上，则m的取值范围是　 　． 【答案】m＞﹣． 【解析】解：∵抛物线y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4的顶点坐标为（﹣1，﹣4）， ∴绕原点旋转180°后的抛物线的顶点坐标为（1，4）， ∴所得到的图象的解析式为y＝﹣（x﹣1）2+4，即y＝﹣x2+