江苏省东台市第一中学2020-2021学年高二数学下学期期末复习讲义不等式2

PAGE 东台市第一中学高二数学2021级下学期期末复习教学案 期末复习二 一元二次不等式及其解法 一:知识梳理 一元二次不等式的解集 判别式Δ＝b2－4ac Δ>0 Δ＝0 Δ<0 二次函数y＝ax2＋bx＋c (a>0)的图象 方程ax2＋bx＋c＝0 (a>0)的根 ax2＋bx＋c>0 (a>0)的解集 ax2＋bx＋c<0 (a>0)的解集 二:基础自测 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)若不等式ax2＋bx＋c<0的解集为(x1，x2)，则必有a>0.(　 ) (2)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R.(　　) (3)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ＝b2－4ac≤0.(　　) (4)若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，则不等式ax2＋bx＋c<0的解集一定不是空集．(　　) 2．已知集合A＝{x|x2－x－6>0}，则∁RA等于(　　) A．{x|－2<x<3}B．{x|－2≤x≤3}C．{x|x<－2或x>3}D．{x|x≤－2或x≥3} 3．y＝log2(3x2－2x－2)的定义域是________________． 4．(多选)关于x的不等式(ax－1)(x＋2a－1)>0的解集中恰有3个整数，则a的值可以为(　　) A．－eq \f(1,2) B．1 C．－1 D．2 5．不等式－x2－3x＋4>0的解集为________．(用区间表示) 6．若关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,3)))，则a＋b＝________. 7．不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0，对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________． 二:例题选讲 例1　已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x＋2≥0}，则∁RA等于(　　) A．(1,2) B．[1,2] C．(－∞，1]∪[2，＋∞) D．(－∞，1)