江苏省东台市第一中学2020-2021学年高二数学下学期期末复习讲义不等式1

PAGE 东台市第一中学高二数学2021级下学期期末复习教学案 期末复习一 不等关系与不等式 一:知识梳理 1．两个实数比较大小的方法 (1)作差法 (2)作商法 2．不等式的基本性质 二:基础自测 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a<b三种关系中的一种．(　　) (2)若eq \f(a,b)>1，则a>b.(　　) (3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．(　　) (4)a>b>0，c>d>0⇒eq \f(a,d)>eq \f(b,c).(　　) 2．若a，b都是实数，则“eq \r(a)－eq \r(b)>0”是“a2－b2>0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．若a>b>0，c<d<0，则一定有(　　) A.eq \f(a,c)－eq \f(b,d)>0 B.eq \f(a,c)－eq \f(b,d)<0 C.eq \f(a,d)>eq \f(b,c) D.eq \f(a,d)<eq \f(b,c) 4．设a，b∈R，则“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．(多选)下列命题为真命题的是(　　) A．若a>b>0，则ac2>bc2 B．若a<b<0，则a2>ab>b2 C．若a>b>0且c<0，则eq \f(c,a2)>eq \f(c,b2) D．若a>b且eq \f(1,a)>eq \f(1,b)，则ab<0 三:例题选讲 例1　(1)若a<0，b<0，则p＝eq \f(b2,a)＋eq \f(a2,b)与q＝a＋b的大小关系为(　　) A．p<q \B．p≤q C．p>q D．p≥q (2)已知a>b>0，比较aabb与abba的大小． 跟踪训练1　(1)已知p∈R，M＝(2p＋1)(p－3)，N＝(p－6)(p＋3)＋10，则M，N的大小关系为______