押题卷01 决胜2021年高考数学（理）押题卷（课标全国卷）

2021年高考数学全国卷考向卷10套 数学 押题卷（01） 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】或， . 故选：B. 2．已知是虚数单位，，则复数的共轭复数等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由条件等式知：， ∴. 故选：A. 3．在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（ ） A．11位 B．12位 C．13位 D．14位 【答案】B 【解析】设参赛选手共有位，则总比赛场次为，即场，且，， 由题意知：任意一场比赛结束，选手的总得分为2分，故所有选手总得分为分且为偶数， ∴当，得；当，无整数解； ∴(位). 故选：B. 4．2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遣到，，三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲、乙2名干部不被分到同一个贫困县的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】甲、乙、丙、丁4名干部派遣到A，，三个贫困县扶贫，共有种情况， 其中甲、乙2名干部被分到同一个贫困县共有种情况， 所以甲、乙两名干部不被分到同一个贫困县的概率为. 故选：D. 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，根据给定的几何体的三视图可知，该几何体是底面半径为2，高为6的圆锥内部挖去了长，宽，高3的棱柱， 利用体积公式可知，几何体的体积为， 故选：B． 6．著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则后物体的温度（单位：℃）满足：（其中k为常数，…）．现有某物体放在20℃的空气中冷却，后测得物体的温度为52℃，再经过后物体的温度冷却到24℃，则该物体初始温度是（ ） A．80℃ B．82℃ C．84℃ D．86℃ 【答案】C 【解析】第二次冷却：， 即，解得：； 第一次冷却：， 即，解得：； 故选：C. 7．已知三个顶点都在抛物线上，且为抛物线的焦点，若，则（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】D 【解析】由得焦点，准线方程为，设，， 由得 则，化简得 所以 故选：D 8．已知函数，，若经过点存在一条直线与图象和图象都相切，则（ ） A．0 B． C．3 D．或3 【答案】D 【解析】因为， 所以， 则， 所以 所以函数在处的切线方程为， 由得， 由，解得或， 故选：D 9．已知函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若对于任意的，，则的值可以为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以，所以且，所以， 又因为，所以，所以， 所以，且，所以，所以，所以， 所以， 又因为对于任意的，，所以， 所以，所以，所以， 所以或，所以可取， 故选：C. 10．设点，分别为双曲线的左右焦点.点，分别在双曲线的左，右支上，若，且，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，共线，且， ， ，则，故有， 设，则，，由双曲线的定义可得 ∴，整理得，解得：或， 若，则，，不满足，舍去； 若，，符合题意，则，， 此时， 在中，， 即，得到，即， ∴． 故选：B． 11．已知数列的前项和为，，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，又， 所以，所以是等比数列，公比为4，首项为3， 则数列也是等比数列，公比为，首项为3． 所以． 故选：A． 12．历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯(公元前375年—325年)，大约100年后，阿波罗尼奥更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质，比如：从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的光线，经抛物线反射后，反射光线经过抛物线的焦点.设抛物线：，一束平行于抛物线对称轴的光线经过，被抛物线反射后，又射到抛物线上的点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设从点沿平行于抛物线对称轴的方向射出的直线与抛物线交于点，易知，将代入抛物线方程得，即， 设焦点为，则，设，由，，三点共线， 有，化简得， 解得或(舍)，即. 故选：D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若