2021届重庆市第一中学校高三下学期第三次月考数学试卷

1 秘密★启用前 【考试时间:5 月 6 日 15:00-17:00】 2021 年重庆一中高 2021 届高三下期第三次月考 数学测试试题卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题:本题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求. 1.已知 BACR )( ,则下面选项中一定成立的是( ) A. ABA B. BBA C. BA D. RBA 2.“ 3 3( 2) ( 2)a b ”是“ lg lga b ”的( ) A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 3.某同学掷骰子 4次,并记录了每次骰子出现的点数,得出平均数为 2,方差为 2 1 的统计结果,则下列点 数中一定不出现的是( ) A.1 B.2 C.3 D.5 4.天干地支纪年法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支,十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、 辛、壬、癸;十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序 以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,例如,第 一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”……,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新 开始,即“甲戌”,“乙亥”,然后地支回到“子”重新开始,即“丙子”……,以此类推.今年是辛丑年,也是 重庆一中建校 90周年,则重庆一中建校的那一年是( ) A.壬酉年 B.壬戊年 C. 辛酉年 D.辛未年 5.已知双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b 的左焦点为 F ,点 F 到双曲线C的一条渐近线的距离为 a 2 1 ,则 双曲线C的渐近线方程为( ) A. 1 2 y x B. xy 2 C. xy 4 D. xy 4 1 6.已知 ABC 是边长为 4的等边三角形,D为 BC的中点,点 E在边 AC上,且 AEAC 3 ,设 AD与 BE交于点 P,则 BCBP ( ) A.4 B.6 C.8 D.9 2 7.已知 e是自然对数的底数,关于 x的方程 xe x 2 有两个不同的解 ), 2121 xxxx ( ,则( ) A. 3,1 21 xx B. 3,1 21 xx C. 421 xx D. 2 21 exx 8.已知 Nn ,若数列 na 的前 n项和是 22 1 n nS ,设 nn ab 2log ,设 13221 111 nn n bbbbbb T ,当且仅当 5 n 时,不等式 tTn 成立,则实数 t的范围为( ) A. 6 5 5 4 , B. 3 12log- 9 4, C. 6 5, D. 3 12log 10 32log 9 4 9 4 , 二、选择题:本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目 要求. 全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 2 分. 9.已知平面 和两条不同的直线 nm, ,下面的条件中一定可以推出 nm 的是( ) A. //,nm B. nm , C. nm , D. //,// nm 10.已知 1F, 2F 是椭圆 2 2 : 1 9 25 x yC 的两个焦点,过 1F的斜率存在且不为 0的直线 l与椭圆 C交于 BA, 两点, 的中点是ABP ,O为坐标原点,则下列说法正确的是( ) A.椭圆 C的离心率为 3 5 B.存在点 A使得 1 2AF AF C. 8,1222 ABBFAF 则若 D.OP与 AB的斜率满足 25 9 ABop kk 11.已知 0a b , 2a b ,则( ) A. ab 的最大值是 9 4 B. 222 ba 的最小值是8 C. 2sin ba D. 1ln ab 12.已知 4 ,0,01 2 cos2)( 2 ,xxf ,具有下面三个性质:①将 )(xf 的图像右移 个单位得到的图像与原图像重合;② 12 5)(, fxfRx ;③ )(xf 在 12