秘籍13 几何初步及相交线平行线-备战2021年中考数学抢分秘籍

秘籍13 几何初步及相交线平行线 【考点总结】一、直线、射线、线段 1．直线的基本性质 (1)两条直线相交，只有一个交点． (2)经过两点有且只有一条直线，即：两点确定一条直线． 2．线段的性质 所有连接两点的线中，线段最短，即：两点之间线段最短． 3．把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点． 4．直线、射线、线段的区别与联系： 有几个端点 向几个方向延伸 表示 图形 直线 0 2 两个大写字母或一个小写字母 ____ 射线 1 1 两个大写字母 线段 2 0 两个大写字母或一个小写字母 【考点总结】二、角的有关概念及性质 1．概念：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点是这个角的顶点．从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的平分线． 2．角的单位与换算：1°＝60′，1′＝60″，1周角＝2平角＝4直角．[来源:om] 3．余角与补角：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等． 4．对顶角：在两相交直线形成的四个角中，如果两个角有公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角称为对顶角． 【考点总结】三、垂线的性质与判定 1．垂线及其性质： 垂线：两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线． 性质：(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．(简说成：垂线段最短) 2．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离． 3．判定：若两条直线相交且有一个角为直角，则这两条直线互相垂直． 考点四　平行线的性质与判定 1．概念：在同一平面内，不相交的两条直线，叫平行线． 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 3．性质：如果两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补． 4．判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行，平行于同一直线的两直线平行． 一、单选题 1．（2021·上海宝山区·九年级一模）已知点是线段的中点，那么下列结论中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 2．（2021·上海宝山区·九年级一模）如果是线段延长线上一点，且，那么等于（ ）． A． B． C． D． 3．（2021·浙江温州市·九年级零模）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·西安铁一中滨河学校九年级一模）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥 5．（2021·陕西九年级零模）如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（ ） A．19° B．38° C．42° D．52° 6．（2021·福建南平市·九年级一模）下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ） A．圆柱 B．三棱柱 C．球 D．长方体 7．（2021·西安市第二十三中学九年级一模）如图，平行线，被直线所截．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·河南九年级二模）已知直线及一点P，要过点P作一直线与平行，那么这样的直线( ) A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或者只有一条 9．（2021·安徽九年级一模）如图，△ABC中，AB=AC=10，∠A=45°，BD是△ABC的边AC上的高，点P是BD上动点，则BP+CP的最小值是（ ） A． B． C．10 D． 10．（2021·安徽九年级一模）如图，在△ABC中，BC=3，点D为AC延长线上的一点，AC=3CD，过点D作DHAB，交BC的延长线于点H，若∠CBD=∠A，则AB的长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．4.2 11．（2021·湖北黄冈市·九年级一模）如图所示，直线，，，则的度数为（ ） A．120° B．130° C．140° D．150° 12．（2021·山东泰安市·九年级一模）如图，若AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝35°，则∠C的度数为（ ） A．80° B．85° C．90° D．95° 13．（2021·山东临沂市·九年级一模）如图所示AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF＝(　　) A．70° B．40° C．35° D．30° 14．（2021·内蒙古呼和浩