黄金卷20-【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（云南昆明专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（云南昆明专用） 第二十模拟(解析版） （本卷共26题，满分120分，考试时间120分钟） 1、 填空题(每题3分，共18分) 1．﹣9的相反数是________． 【答案】9 【分析】根据相反数的定义即可求解． 【详解】﹣9的相反数是9 故答案为：9． 【点评】 此题主要考查相反数的求解，解题的关键是熟知有理数的性质． 2．分解因式：_________． 【答案】4(2x+1)(2x-1)． 【分析】 首先提取公因式，再根据平方差公式分解． 【详解】 解：原式=4（4x2-1）=4（2x+1）（2x-1）， 故答案为4（2x+1）（2x-1）． 【点评】 本题考查因式分解的应用，熟练掌握各种因式分解的方法并灵活运用是解题关键． 3．在函数中，自变量的取值范围是______． 【答案】 【分析】 根据二次根式的性质和分式有意义的条件：被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 【详解】 解：有意义， ∴且x-1≠0， ∴自变量x的取值范围是． 【点评】 本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 4．如图，把一张上下两边平行的纸条沿EF折叠，若∠2=132°，则∠1=__________． 【答案】84° 【分析】 首先根据平行线的性质得出∠3=180°-∠2=48°，∠1=∠4．再根据折叠的性质，得∠AEB=2∠3=96°，由邻补角定义求出∠4，从而得到∠1． 【详解】 解：∵AF∥BE，∠2=132°，∴∠3=180°-∠2=48°，∠1=∠4． 根据折叠的性质，得∠AEB=2∠3=96°，∴∠4=180°-∠AEB=84°， ∴∠1=84°． 故答案为：84°． 【点评】 本题考查的是平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键． 5．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_________（结果不取近似值）. 【答案】 【分析】 用三角形ABC的面积减去扇形EAD和扇形FBD的面积，即可得出阴影部分的面积． 【详解】 解：∵BC=AC，∠C=90°，AC=2， ∴AB=2， ∵点D为AB的中点， ∴AD=BD= ∴S阴影=S△ABC-S扇形EAD-S扇形FBD =×2×2-×2， =2- 故答案为2-． 6．如图，四边形OABC中，OA在x轴的正半轴上，∠C＝∠OAB＝90°，AB＝3，BC＝5，cos∠AOC＝，则点C的坐标是_____． 【答案】（，6） 【分析】 过点C作CD⊥x轴于D，过点B作BE⊥CD轴于E，结合已知可得∠BCD＝∠AOC，根据cos∠BCD＝，BC＝5可求出CE＝3，利用矩形的判定可求得DE＝AB＝3，从而得出CD＝CE+DE＝6，再根据cos∠AOC＝得，最后利用勾股定理求出OD，即可求解点C的坐标． 【详解】 解：过点C作CD⊥x轴于D，过点B作BE⊥CD轴于E， ∵∠OCD+∠BCD＝90°，∠OCD+∠AOC＝90°， ∴∠BCD＝∠AOC． ∵cos∠AOC＝， ∴cos∠BCD＝． ∴． ∵BC＝5， ∴CE＝3． ∵∠CDA＝∠BED＝∠OAB＝90°， ∴四边形ABED是矩形． ∴DE＝AB＝3． ∴CD＝CE+DE＝6． ∵cos∠AOC＝， ∴． ∴在Rt△OCD中，OD2+CD2＝OC2． 即OD2+62＝(OD)2，解得OD＝． ∴点C的坐标是（，6）． 故答案为：（，6）． 【点评】 此题考查了锐角三角函数、矩形的判定与性质等知识，掌握锐角三角形函数的应用及利用辅助线构造直角三角形是解题的关键． 2、 选择题（每题4分，共32分） 7．由长方体和正方体组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（ ） A．B．C． D． 【答案】D 【分析】 简单组合体的俯视图即从上往下观察图形即可． 【详解】 解：从几何体的上面看，左边是一个长方形，右边是个小正方形， 故选：D． 【点评】 本题考查简单组合体的俯视图，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 8．下列说法正确的是（ ） A．为了解湖南省中学生的心理健康情况，宜采用普查的方式 B．商场抽奖促销，中一等奖的概率是1%，则做100次这样的游戏一定会中一等奖 C．一组数据1，1，3，3，4，8的中位数和众数都是3 D．若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且，，则应该选乙参赛 【答案】C 【分析】 根据全面调