黄金卷19-【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（云南昆明专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（云南昆明专用） 第十九模拟(解析版） （本卷共26题，满分120分，考试时间120分钟） 1、 填空题(每题3分，共18分) 1．函数中，自变量的取值范围是______． 【答案】 【分析】 根据分式有意义的条件：分母不为0，求出的范围即可． 【详解】 解：根据题意得：， 解得：． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了分式由题意的条件，熟知分式有意义的条件是解题关键． 2．如图所示，，点E在上，且，若，则_____． 【答案】72 【分析】 首先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据等腰三角形的性质求出∠D的度数． 【详解】 解：∵AB∥CD，∠B=36°， ∴∠C=∠B=36°， 又∵点E在BC上，且CD=CE， ∴∠D=∠CED， ∴在△CED中，∠C+∠D+∠CED=180°， ∴36°+2∠D=180°， ∴∠D=72°， 故答案为：72． 【点睛】 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键． 3．已知点A(4，﹣3)和B(﹣2，m)均在双曲线y＝（k为常数，且k≠0）上，则m＝__． 【答案】6 【分析】 先根据点A的坐标求出双曲线的解析式，然后将点B代入双曲线解析式中即可求解． 【详解】 解：∵点在双曲线(k为常数，且k≠0)上， ， 解得 ， ． ∵点在双曲线上， ． 故答案为：6． 【点睛】 本题主要考查根据反比例函数解析式求函数值，掌握待定系数法求反比例函数解析式是解题的关键． 4．如图，是的直径，弦于点E，若，，则的长为______． 【答案】1 【分析】 由题意易得，根据勾股定理可求OE的长，然后问题可求解． 【详解】 解：∵是的直径，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为1． 【点睛】 本题主要考查垂径定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键． 5．代数式与代数式的值相等，则x＝_____． 【答案】7 【分析】 根据题意列出分式方程，去分母，解整式方程，再检验即可得到答案． 【详解】 解：根据题意得：， 去分母得：3x﹣9＝2x﹣2， 解得：x＝7， 经检验x＝7是分式方程的解． 故答案为：7． 【点睛】 本题考查的是解分式方程，掌握分式方程的解法是解题的关键． 6．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____． 【答案】 【分析】 连接AF，设CE＝x，用x表示AE、EF，再证明∠AEF＝90°，由勾股定理得通过AF进行等量代换列出方程便可求得x，再进一步求出B′C′，便可求得结果． 【详解】 解：连接AF，设CE＝x，则C′E＝CE＝x，BE＝B′E＝10﹣x， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD＝8，AD＝BC＝10，∠B＝∠C＝∠D＝90°， ∴AE2＝AB2+BE2＝82+（10﹣x）2＝164﹣20x+x2， EF2＝CE2+CF2＝x2+32＝x2+9， 由折叠知，∠AEB＝∠AEB′，∠CEF＝∠C′EF， ∵∠AEB+∠AEB′+∠CEF+∠C′EF＝180°， ∴∠AEF＝∠AEB′+∠C′EF＝90°， ∴AF2＝AE2+EF2＝164﹣20x+x2+x2+9＝2x2﹣20x+173， ∵AF2＝AD2+DF2＝102+（8﹣3）2＝125， ∴2x2﹣20x+173＝125， 解得，x＝4或6， 当x＝6时，EC＝EC′＝6，BE＝B′E＝8﹣6＝2，EC′＞B′E，不合题意，应舍去， ∴CE＝C′E＝4， ∴B′C′＝B′E﹣C′E＝（10﹣4）﹣4＝2， ∵∠B′＝∠B＝90°，AB′＝AB＝8， ∴tan∠B'AC′＝=． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了矩形的性质，折叠的性质，锐角三角函数，勾股定理，掌握折叠的性质是解题关键． 2、 选择题（每题4分，共32分） 7．将多项式x﹣x3因式分解正确的是（　　） A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x） 【答案】D 【分析】 直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案． 【详解】 x﹣x3=x（1﹣x2） =x（1﹣x）（1+x）． 故选D． 【点睛】 本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键． 8．在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（　　） A．                                           B．