3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 课件·-新疆库尔勒市第四中学2020-2021学年高二下学期数学

必修课程的统计学习中，我们知道了关于抽样，用样本估计总体，线性回归等基本知识，在此基础上本章将通过对典型案例的讨论，进一步讨论回归分析方法及其应用，并初步了解独立性检验的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。 导言 比《数学3》中“回归”增加的内容 数学３——统计 画散点图 了解最小二乘法的思想 求回归直线方程 y＝bx＋a 用回归直线方程解决应用问题 选修2-3——统计案例 引入线性回归模型 y＝bx＋a＋e 了解模型中随机误差项e产生的原因 了解残差图的作用 了解相关指数 R2 和模型拟合的效果之间的关系 利用线性回归模型解决一类非线性回归问题 正确理解分析方法与结果 函数关系是一种确定性关系 相关关系是一种非确定性关系 是对具有相关关系的两个变量进 行统计分析的一种常用方法. 回归分析: 1、确定回归方程中的解释变量和被解释变量(预报变量）. 2、确定回归模型. 3、建立回归方程. 4、对回归方程进行各种检验.    由于回归方程是在样本数据基础上得到的，回归方程是否真实地反映了事物总体间的统计关系，以及回归方程能否用于预测等都需要进行检验. 5、利用回归方程进行预测. 回归分析的步骤 例1 从某大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如下表 求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,并预报一名身高为172cm的女大学生的体重. 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170 体重/kg 48 57 50 54 64 61 43 58 解 取身高为自变量x,真实体重为因变量y 作散点图 可用线性回归方程刻画它们之间的关系 复习知识点 根据公式可得 回归方程为 所以,对于身高172cm的女大学生,由回归方程可以得到预报其体重 相关系数r衡量两个变量间线性相关关系的方法 当r>0.75时认为两个变量有很强的线性相关关系 本例中, r=0.798>0.75．这表明体重与身高有很强的线性相关关系，从而也表明我们建立的回归模型是有意义的。 身高172cm的女大学生体重不一定是60.316kg 样本点散布在某一条直线附近 用y=bx+a+e表示身高和体重的关系 y=bx+a+e 随机误差, E(e)=0, D(e)=2>0 线性回归