[名校联盟]浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学九年级数学复习教案+课件（6份）

学.科.网 直线和圆有几种位置关系？ 相离 相交 相切 各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的。 • • • 封底 小节 练习 例题 判定 量量 对称 位置 摆摆 观察 引入 目 导航 学.科.网 107.unknown 两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。 外离： 两个圆没有公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的内部时叫做这两个圆内含。 内含： 外切： 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外边时，叫这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。 • 学.科.网 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。 内切： • 两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。 相交： • • 图中的这些圆有什么位置关系? 学.科.网 图中的这些圆有什么位置关系? 图中的这些圆有什么位置关系? 学.科.网 合作学习 1、画一条线段O1O2,在O1O2上取一点T,分别以点O1、O2为圆心,O1T、O2T为半径作⊙O1和⊙O2，⊙O1和⊙O2有几个公共点？ O1 T O2 1个 O1O2=O1T+O2T 这两圆是什么位置关系 外切 两圆圆心的距离O1O2 与两圆半径之间有怎样的数量关系？ 2、如果把点T取在线段O1O2的延长线上,再作⊙O1和⊙O2,此时两圆有几个公共点？两圆圆心的距离O1O2与两圆半径之间有怎样的数量关系？ 1个 O1O2=O1T-O2T T O1 O2 合作学习 此两圆是什么位置关系 内切 O1 O2 设两个圆的半径为R和r(R>r),圆心距为d,则 r R r R (1) d=R+r 两圆外切 (2) d=R-r 两圆内切 相切两圆的连心线(经过两个圆心的直线)必经过切点 两圆心之间的距离O1O2称为圆心距 T O1 O2 T o1 o2 R r d d>R+r 两圆外离 O O1 O2 R r d d<R-r (R>r) 两圆内含 o1 o2 d R r R-r<d<R+r (R>r) 两圆相交 已知：⊙O1和⊙O2的半径分别R=6和r=2， 圆心距为d。 d分别为下列数值时，判断两圆位置关系． (1) 　　d=８ d=2 d=4 d=6 d=０ 已知： ⊙O1和⊙O2的半径分别R和r，圆心距为d。 （3）(d+r)2=R2， （2）d2=R2+r2 例1、如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点,OP=8cm.求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少? 解： (1)设⊙O与⊙P外切于点A，则 PA=OP-OA ∴ PA=3 cm 0 P A . . 例1、如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点,OP=8cm.求：(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少? 0 P A B . . (2)设⊙O与⊙P内切于点B，则 PB=OP+OB ∴ PB=13 cm. 做一做 2. ⊙O1和⊙O2的半径分别为5cm,2cm, 当两圆相切时,圆心距O1O2=_________. 7cm或3cm 1.⊙O1和⊙O2的半径分别为5cm, 2cm. (1)若O1O2=7cm,则两圆的位置关系为(　　) (2)若O1O2=3cm,则两圆的位置关系为(　　) A.外切　B.内切　C.相交　D.相离 B A 做一做 3.已知内切两圆的圆心距为5cm,一圆的半径为6cm,则另一圆的半径为___________. 1cm或11cm 变式:已知内切两圆的圆心距为6cm,一圆的半径为5cm,则另一圆的半径为________. 11cm 4、⊙O1的半径为5,⊙O1和⊙O2相交，圆心距O1O2=9，则⊙O2的半径的范围_________ o1 o2 4<r<14 做一做 例2 、为了要在直径为50毫米的圆形铁片中冲压出直径最大且全等的四个小圆片,小聪和他的同学设计了如图的方案,其中每相邻两个小圆外切,每个小圆与⊙O内切.这是一个具有4条对称轴AC,BD,L1，L2的对称图形.试求出小圆片的直径(结果保留3个有效数字) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ O L2 L1 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ O し1 し2 解：设小圆片的半径为r,由图形轴对称性可得四边形ABCD是正方形.所以△ABC是等腰直角三角形. ∵相邻两个小圆外切 ∴AB＝BC＝2r ∵每个小圆与⊙Ｏ内切 ∴AC＝2AO＝2(25－r) ∴ r≈10.36(毫米) ∴ 2r≈20.7(毫米) 答：圆片最大的直径约为20.7毫米 AB AC 由 =sin45°, 25 √2+１ 解