广东省雷州市第八中学2020-2021学年九年级下学期5月模拟考试数学试卷

人教版广东省雷州市第八中学2020-2021学年 九年级数学五月模拟考试试题 班级： 姓名： 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共30分，每小题3分．） 1．4的相反数（　　） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 2．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约498.7亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　） A．4.987×1011 B．49.87×1010 C．0.4987×1011 D．4.987×1010 3. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为2, a2 1，则点 P 所在的象限是（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5、如图，直线 a // b ，直线l 与 a 、b 分别相交于 A 、 B 两点，过点 A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ，若1 60，则2 的度数为（ ） A. 60 B. 40 C. 30 D. 20O A C B D 第7题 6．正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7. 如图，A、D是⊙上的两点，BC是直径，若∠D = 35°，则∠OCA的度数是 A. 35° B. 55° C. 65° D. 70° 8. 若方程的两根分别为和，则的值是 A. B. C. D. 9．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 第9题图 第10题图 10、如图，菱形 ABCD 的边长为4 ，A 60， M 是 AD 的中点， N 是 AB 边上一动点， 将AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到AMN ，连接 AC ，则当 AC 取得最小值时， tan DCA的值为（ ） A.、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．因式分解：__________． 12. 若二次根式有意义，则的取值范围为 。 13、若一个正多边形的外角和等于内角和的一半，则该正多边形的边数是 ； 14．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 。 15.如图， 在△ABC 中， DE //BC ，且 AD : BD 2 : 3 ，则 SV ADE : S四边形DEBC 。 （第16题） 第15题图 第17题图 16、已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为　　　　　cm． 17、如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F在线段DE上，连结AF，CF．若CF恰好平分∠ACB，且CF＝，则AC的长为　 　． 三、解答题（每题6分，共18分，） 18、计算： 19． 先化简，再求值：，且x为满足-3<x<2的整数． 20．为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 频数 频率 50≤x＜60 2 0.04 60≤x＜70 6 0.12 70≤x＜80 9 b 80≤x＜90 a 0.36 90≤x≤100 15 0.30 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在　 　分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？