2021届江西省上饶市高考三模数学（理）试题（扫描版，含答案、答题卡）

$ $上饶市2021届第三次高考模拟考试 数学（理科）答案 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D A B A C C D C D A B 1.【解析】因为集合 是集合 的真子集， 所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.故选B 2.【解析】由已知得 .故选D 3.【解析】因为随机变量 服从正态分布 ，所以 ， 又 ，所以 . 故选A 4.【解析】据题意圆锥的轴截面是边长为2的正三解形，正三角形内切圆半径为 ，即为圆锥内切球半径，球的体积为 ． 故选：B． 5.【解析】 ， EMBED Equation.3 故选：A． 6.【解析】由已知 当且仅当 时等号成立.故选C 7.【解析】根据题意，双曲线 的离心率为 ， 其焦点在 轴上，其渐近线方程为 ， 又由其离心率 ，则 ， 则 ，即 ， 则其渐近线方程 ； 则点 EMBED Equation.DSMT4 到双曲线 的渐近线的距离 .故选：C． 8.【解析】在正方体 中，易证 面 若 平面 则 所以点G为线段 上任意一点；故选：D． 9.【解析】【解答】解：当a=3时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值满足“a是奇数”，故a=10，i=2； 当a=10时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a=5，i=3； 当a=5时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值满足“a是奇数”，故a=16，i=4； 当a=16时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a=8，i=5； 当a=8时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a=4，i=6； 当a=4时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a=2，i=7； 当a=2时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a=1，i=8； 满足退出循环的条件，故输出结果为：8 故选：C. 10.【解析】把语文和数学看成一个整体，即相当于一本书，所以相当于五本不同的书放入3个不同的抽屉里，共 (种)；故选：D 11.【解析】 ， ， 在 上恰有2个最大值点 ，解得 .故选：A 12.【解析】数列 是以 为首项， 为公比等比数列，当q=1时， ， ， 则 因为 为等比数列，所以 ，此时无解； 当 时， ， ，因为为等比数列，所以 ,即 , , 则 ,所以 .故选：B． 填空题 14. 85 15. 16. 5 13.【解析】 ，故填-2 14.【解析】因为数列 是等差数列，由 得 ，即 ，∴ . 15.【解析】因为函数 满足 ，所以函数 关于直线 对称， 因为对任意 ，均有 成立，所以函数 在 上单调递增.由对称性可知 在 上单调递减. 因为 ，即 ， 所以 ，即 ，解得 或 . 故填： 16.【解析】设铅球运动时间为 ，t时刻的水平方向位移为x，则 . 由 知 故当 时， , s m/s m 如图建立平面直角坐标系，P(-5,-2.5)，设抛物线方程为 则抛物线的焦点到准线的距离 m 故填5 解答题： 17.【解析】（1）∵ ∴由正弦定理得 ，即 ……………………2分 ∴ ， ……………………………4分 又∵ ∴ ； ……………………………6分 （2）∵ ，∴由正弦定理得 ，……………………………7分 ∵ ，∴ ， ∴ ， ∴ ∴ ， ……………………………10分 ∴ …12分 18.【解析】（1） …………………6分 （2）如图过 作直线 交 于 ，以 所在直线为 轴建立空间直角坐标系，则 ， ， ， …………7分 易知平面 的一个法向量为 ………8分 设平面 的一个法向量为 则 即 取 ……………………………10分 故二面角 的余弦值为 .…………12分 19.【解析】（1）所有可能的选择方式有 种，“恰有2个班选择《唱支山歌给党听》”的方式有 种，从而“恰有2个班选择《唱支山歌给党听》”的概率为 ． …………………4分 的所有可能值为1，2，3，4．……………………………5分 ， ， ， ． ……………………………9分 故 的分布列为 1 2 3 4 ……………………………10分 的数学期望 ．…………………………12分 20.【解析】(1)直线 与坐标轴的交点为 故椭圆的标准方程为 ……………………………4分 （2）设 ，直线 ，则 由 ，即