2021年湖南省邵阳市隆回县初中学业水平考试模拟数学试题

2021年初中学业水平考试模拟试题卷 数 学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。 一、选择题。（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确） 1. 下列各数中，比－2小的数为： A. －4 B. －1 C. 0 D. 1 2. 计算的结果是： A. B. C. D. 3. 如图，已知，，若，则的度数为： A. 100o B. 120o C. 130o D. 150o 4. 一组数据1，4，3，5，7的中位数是： A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 5. 近四年来，我国脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口由近1亿人减少到551万人，将551万用科学记数法表示为： A. B. C. D. 6. 如图，AB为⊙O的切线，点Ａ为切点， OB交⊙O于点C，点D 在⊙O上，连接AD，CD，OA，若，则的度数为： A . 23o B. 24o C. 30o D. 33o 7. 如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A＇处，若，则等于 A. 65o B. 60o C. 57.5o D. 56.5o 8. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图（1）中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图（2）是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC＝BD＝15cm，C，D两点之间的距离为5cm，圆心角，则摆盘的面积为： A. B. C. D. 9. 函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 A 　　 B C D 10. 二次函数的图象如图所示，下列结论： ①； ②； ③； ④，其中正确的个数为： A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 若分式的值等于1，则 。 12. 分解因式： 。 13. 如果单项式与是同类项，那么 。 14. 不等式组的解集是 。 15. 若关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为 。 16. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取一个数字，则取到的数字为偶数的概率为 。 17. 如图，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝12，点P在边BC上，且BP＝8，AP的延长线交DC的延长线于点Q，连BQ，则线段BQ的长为 。 18. 如图，AC平分∠DCB，CB=CD，若∠EAC=43o，则∠BAE的度数为 。 三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中. 21. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，DC是⊙O的切线，AD⊥DC。 （1）求证：∠DAC=∠CAO （2）若AD＝3，DC＝，求⊙O的直径AB的长。 22. 某校八年级进行了一次数学测验，为了解学生的测验成绩情况，随机抽取了20名学生的测验成绩，并通过整理得到不完整的频数分布表和扇形统计图： 等级 成绩（分） 频数 A B 8 C 5 D 4 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空： 。 （2）在扇形统计图中，“等级D”所对应的圆心角度数为 度。 （3）若成绩不低于60分为及格，估计全校1000名八年级学生中成绩及格的人数。 23. 为了搞活“地摊经济”，某社区拟建A，B两类摊位，每个A类摊位比B类摊位的占地面积多2平方米，用60平方米可建A类摊位的个数是用同样面积建B类摊位个数的. （1） 求每个A，B类摊位的占地面积各为多少平方米？ （2） 如果A类摊位每个建造费用为80元，B类每个60元，该社区拟建A，B两类摊位共80个，且B类摊位的数量不大于A类摊位数量的3倍，求建造这80个摊位的最少费用。 24. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90o，∠C=35o，点D、E、G分别在边BC，AC，AB上，己知CD＝4m，EG＝3m，∠EDB＝60o，EG⊥AB （1）求AG的长。 （2）求AB的长。（结果精确到1m）（参考数据：sin35o≈0.6，cos35o≈0.8，tan35o≈0.7，≈1.7） 25. 如图，在正方形ABCD中，点k在AD上，连接BK，分别过点A，C作BK的垂线，垂足分别为点M，N，点O是正方形ABCD的中心，连接