考场仿真卷03-2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（江苏卷）

绝密★启用前 2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（江苏专用） 第三模拟 本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A＝{1，2，5}，B＝{x|x2﹣4x+m＝0}，若A∩B＝{1}，则B＝（　　） A．{1，﹣3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5} 【答案】C 【分析】根据A∩B＝{1}可得出1∈B，从而可得出1﹣4+m＝0，解出m＝3，然后解方程x2﹣4x+3＝0即可得出集合B． 【解答】解：∵A∩B＝{1}， ∴1∈B，1﹣4+m＝0，解得m＝3， ∴B＝{x|x2﹣4x+3＝0}＝{1，3}． 故选：C． 【知识点】交集及其运算 2.若复数z满足z（2﹣i）＝1+4i（i是虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　） A．﹣+i B．﹣﹣i C．+i D．﹣i 【答案】B 【分析】由题意求出复数z，再写出z的共轭复数． 【解答】解：由z（2﹣i）＝1+4i， 得z＝＝＝＝﹣+i， 所以复数z的共轭复数为＝﹣﹣i． 故选：B． 【知识点】复数的运算 3.平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近B），则＝（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平行四边形的性质以及向量相等的概念，再利用平面向量基本定理进行转化即可． 【解答】解：因为ABCD为平行四边形， 所以， 故． 故选：D． 【知识点】平面向量的基本定理 4.已知（﹣ax2）10（a＜0）的展开式中常数项为45，则展开式中系数最大的是（　　） A．第2项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 【答案】D 【分析】由题意利用通项公式求得a的值，可得展开式中第r+1项的系数，从而求出展开式中系数最大的项． 【解答】解：（﹣ax2）10（a＜0）的展开式的通项公式为 Tr+1＝•（﹣a）r•， 令＝0，求得r＝2，可得展开式中常数项为 •（﹣a）2＝45，∴a＝﹣1，∴﹣a＝1， 则展开式中第r+1项的系数为•（﹣a）r＝， 故当r＝5时，第r+1项的系数 最大， 即第六项的系数最大， 故选：D． 【知识点】二项式定理 5.已知数列{an}的前n项和为Sn，则“Sn＝2n+1”是“Sn+1＝2n+3”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的定义，分别判断其充分性和必要性即可． 【解答】解：当Sn＝2n+1时，Sn+1＝2（n+1）+1＝2n+3，充分性成立； 反之当Sn+1＝2n+3时，Sn＝Sn﹣1+1＝2（n﹣1）+3＝2n+1（n≥2）， 但S1不一定满足上式，故必要性不成立， 所以“Sn＝2n+1”是“Sn+1＝2n+3”的充分不必要条件． 故选：A． 【知识点】充分条件、必要条件、充要条件 6.如图，在四面体ABCD中，AB＝CD＝3，，，△ABC的重心为O，则DO＝（　　） A．2 B． C． D．3 【答案】C 【分析】画出图形，连接EF交BC于M，连接AM，则AM为BC边的中线，△ABC的重心O为AM靠近M的三等分点． 把长方体的对角面AEFD单独画出，如图，记P为AM和ED的交点．通过三角形的相似，转化求解即可． 【解答】解：如图，将四面体ABCD还原到长方体AEBH﹣GCFD中， 易知四面体ABCD的棱是长方体AEBH﹣GCFD的面对角线， 则， 连接EF交BC于M，连接AM，则AM为BC边的中线，△ABC的重心O为AM靠近M的三等分点． 把长方体的对角面AEFD单独画出，如图，记P为AM和ED的交点． 因为△ADP∽△MEP，且，所以P为AM靠近M的三等分点， 即重心O与P点重合，故． 故选：C． 【知识点】棱锥的结构特征、点、线、面间的距离计算 7.过抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1y2＝﹣16，则+＝（　　） A． B．1 C．2 D．4 【答案】A 【分析】联立直线与抛物线方程，化简通过韦达定理，结合抛物线的性质转化求解所求的表达式的值即可． 【解答】解：设直线AB：x＝my+，代入抛物线方程，消去x可得：y2﹣2pmy﹣p2＝0， 则：，解得p＝4，p＝﹣4（舍去）， 所以+＝ ＝ ＝ ＝＝＝． 故选