4.6反证法-2020-2021学年浙教版八年级数学下册同步提升训练

2020-2021年度浙教版八年级数学下册《4.6反证法》同步提升训练（附答案） 1．下列说法，正确的是（　　） A．一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等 B．“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是真命题 C．在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 D．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中有一个内角大于60° 2．下列语句正确的有（　　）个． ①“对顶角相等”的逆命题是真命题． ②“同角（或等角）的补角相等”是假命题． ③立方根等于它本身的数是非负数． ④用反证法证明：如果在△ABC中，∠C＝90°，那么∠A、∠B中至少有一个角不大于45°时，应假设∠A＞45°，∠B＞45°． ⑤如果一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5m，则周长是9cm或12cm． A．4 B．3 C．2 D．1 3．用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设（　　） A．∠B≥90° B．∠B＞90° C．∠B＜90° D．AB≠AC 4．用反正法证明命题“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”时，证明的第一个步骤是（　　） A．假设AB不平行于CD B．假设AB不平行于EF C．假设CD∥EF D．假设CD不平行于EF 5．若要运用反证法证明“若a＞b＞0，则”，首先应该假设（　　） A． B． C．a＜b D． 6．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（　　） A．a∥c B．b∥c C．a∥c，b∥c D．a与b相交 7．已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾 ②因此假设不成立．∴∠B＜90° ③假设在△ABC中，∠B≥90° ④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°． 这四个步骤正确的顺序应是（　　） A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①② 8．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（　　） A．5 B．12 C．14 D．16 9．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（　　） A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠α B