4.5三角形的中位线-2020-2021学年浙教版八年级数学下册同步提升训练

2020-2021年度浙教版八年级数学下册《4.5三角形的中位线》同步提升训练（附答案） 1．如图，△ABC中，AB＞AC，AE平分∠BAC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，F为BC的中点，给出结论：①FD∥AC；②FE＝FD；③AB﹣AC＝DE；④∠BAC+∠DFE＝180°．其中正确的是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 2．如图，四边形ABCD中，AB＝1，CD＝4，M、N分别是AD、BC的中点，则线段MN的取值范围是（　　） A．3＜MN＜5 B．3＜MN≤5 C．＜MN＜ D．＜MN≤ 3． 如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE＝AG； ④AD2+AE2＝4AG2．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，D、E分别是AC、AB的中点，则DE的长是（　　） A．6.5 B．6 C．5.5 D． 5．△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC＝5，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为（　　）A．4.5 B．9 C．10 D．12 6．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（　　） A．22 B．26 C．22或26 D．13 7．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 8．如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（　　） A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．1：7 9．如图，四边形ABCD中，AB＝BC，F为CD的中点，BE为∠ABC的角平分线，过点A作AE⊥BE于点E，连接EF，若AD＝4，则EF的长为（　　） A．1.5 B． C．2 D． 10．如图，BD为△ABC的中线，E为BD的中点，连接AE并延长交BC于点F，若BC的长为7，则BF的长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，点F是DE上一点，连接AF，CF，且AF⊥CF，若AC＝6，EF＝1，则AB＝　 　． 12．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　 　． 13．一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长为　 　． 14．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD⊥BD，垂足为D，E为AC中点．若AB＝10，BC＝6，则DE的长为　 　． 15．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于点D，AD的延长线交BC于点E，F是AC中点，连接DF，若AB＝10，BC＝24，则DF的长为　 　． 16．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接BE，若AE＝3，DE＝2.5，∠BEC＝90°，则△ABC的周长是　 　． 17．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，∠ABC的平分线BF交DE于点F，若AB＝4，BC＝6，则EF的长为　 　． 18．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，四边形BEFD周长为14，则AB+BC的长为　 　． 19．△ABC中，点D是BC中点，∠A＝2∠BED，AB＝9，AC﹣AE＝3，则BE＝　 　． 20．如图，M为钝角△ABC中BC边的中点，经过M的直线MN将△ABC分成了周长相等的两部分．已知AB＝6，∠A＝120°，则MN＝　 　． 21．如图，△ABC，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直AD，垂足为M，若BC＝16，MN＝3，则△ABC的周长为　 　． 22．如图，△ABC中，若D、E、F分别是AB、AC、CD的中点，连接BF，若四边形BDEF的面积为6，则△ABC的面积＝　 　． 23．如图，在△ABC中，AB＝12cm，AC＝8cm，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，求线段EF的长． 24．【教材呈现】 如图是华师版九年级上册数学教材第80页的第3题，请完成这道题的证明． 【结论应用】 （1）如图②，在上边题目的条件下，延长图①中的线段AD交NM的延长线于点E，延长线段BC交NM的延长线于点F．求证：∠AEN＝∠F． （2）若（1）中的∠A+∠ABC＝122°，则