专题16 因式分解 单元测试-2020-2021学年八年级数学下册同步易错题精讲精练（北师大版）

专题16 因式分解 单元测试 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．（2020·张掖市八年级月考）每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【详解】 解：由题意可得杂拌糖总价为mx+ny，总重为x+y千克，那么杂拌糖每千克的价格为元．故选B． 2．（2020·贵州毕节市·八年级期末）已知a＋＝3，则a2＋等于( ) A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】B 【分析】 利用完全平方公式把变形成为，代入解答即可． 【详解】 ===7． 故选B． 【点睛】 本题考查了完全平方公式．解题的关键是把变形成为． 3．（2020·自贡市九年级月考）下列各式的变形中，正确的是( ) A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B．－x＝ C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 D．x÷(x2＋x)＝＋1 【答案】A 【详解】 试题分析：根据平方差公式可得A正确；根据分式的减法法则可得：B=；根据完全平方公式可得：C=－1；根据单项式除以多项式的法则可得：D=． 故选：A． 考点：多项式的乘法、除法计算，完全平方公式． 4．（2020·南通市八年级期末）将多项式加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（ ） A．4x B．4 C．4 D． 【答案】B 【分析】 完全平方公式：，此题为开放性题目． 【详解】 设这个单项式为Q， 如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q=±4x； 如果这里首末两项是Q和1,则乘积项是,所以Q=； 如果该式只有项，它也是完全平方式，所以Q=−1； 如果加上单项式，它不是完全平方式 故选B. 【点睛】 此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的基本形式. 5．（2020·江西萍乡市·八年级期末）已知，则a2－b2－2b的值为 A．4 B．3 C．1 D．0 【答案】C 【分析】 先将原式化简，然后将a−b＝1整体代入求解． 【详解】 故答案选：C． 【点睛】 此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用． 6．（2020·毕节市八年级月考）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据因式分解的定义逐一判断即可． 【详解】 解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，只有符合该定义， 故选：C． 【点睛】 本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解． 7．（2020·河北保定市·八年级期末）因式分解的结果是（ ） A．(x+8)(x+1) B．(x+2)(x-4) C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：=（x﹣1+3）（x﹣1﹣3）=（x+2）（x﹣4）．故选B． 考点：因式分解-运用公式法． 8．（2020·海淀区七年级月考）把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后，余下的部分是( ) A．m+1 B．2m C．2 D．m+2 【答案】D 【解析】 试题分析：先提取公因式（m﹣1）后，得出余下的部分． 解：（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）， =（m﹣1）（m+1+1）， =（m﹣1）（m+2）． 故选D． 考点：因式分解-提公因式法． 点评：先提取公因式，进行因式分解，要注意m﹣1提取公因式后还剩1． 9．（2020·山东泰安市八年级月考）对于任何整数m，多项式都能被（ ）整除． A．8 B．m C． D． 【答案】A 【分析】 直接套用平方差公式，整理即可判断． 【详解】 因为 =(4m+2)(4m+8) =2(2m+1)×4(m+2) =8(2m+1)(m+2) 所以原式能被8整除． 【点睛】 此题考查因式分解-运用公式法，掌握运算法则是解题关键 10．（2020·定兴县七年级期末）把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可. 【详解】 ax2-4ax+4a=a(x2-4x+4)=a(x-2)2 【点睛】 本题要掌握提公因式法和完全平方公式解题. 二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分) 11．（2019·甘肃白银市八年级月考）已知两个正方形的周长差是96 cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是________. 【答案】3