四川省凉山州2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（pdf版）

高二数学渊文科冤试题卷 第 1 页渊共 4 页冤 第 玉 卷 选择题渊共 60分冤 凉山州 2016要2017 学年度下期期末检测 高 二 数 学 渊 文 科 冤 试 题 注意事项院 全卷共 8 页渊试题卷 4 页袁答题卷 4 页冤袁考试时间为 120 分钟袁满分 150 分曰请将自己 的学校尧姓名尧考号写在答题卷密封线内袁答题只能答在答题卷上袁答题时用蓝黑墨水笔( 芯 )书 写遥 考试结束后袁只将答题卷交回遥 茵 2 2 A B C O 一尧 选择题渊共 1 2个小题袁每小题 5分袁共 60分.在每小题给出的四个选项中袁只有一项是 符合题目要求的援冤 1援 命题院 x沂R袁x2+x-1逸0 的否定是渊 冤 A. x0沂R袁x0 +x0-1逸0 B. x0沂R袁x0 +x0-1约0 C. x沂R袁x2+x-1臆0 D. x沂R袁x2+x-1约0 2. 椭圆x29 +y 2 5 =1 的一个焦点坐标是渊 冤 A. 渊0,2冤 B. 渊2,0冤 C. 渊 14姨 ,0冤 D. 渊0袁 14姨 冤 3援 已知复数 z 满足渊1+2i冤 z =3+4i袁则 z 等于渊 冤 A. 2 B. 5 C. 5姨5 D. 5姨 4. 已知集合 A= x|渊x+1冤渊x-3冤臆0嗓 瑟 袁集合 B= y|y=2x袁x沂R嗓 瑟 .则 A疑B=渊 冤 A. 渊0,3] B. [-1,3] C. 渊0,3冤 D. 5. 已知函数 f渊x冤=x3+x2+ex袁则曲线 y=f渊x冤在点渊0袁f渊0冤冤处的切线方程是渊 冤 A. x+2y+1=0 B. x-2y+1=0 C. x+y-1=0 D. x-y+1=0 6. 已知 a =渊2袁x-3冤袁b =渊x袁2冤袁则野x=-1冶是野a椅b 冶的渊 冤 A援 充分不必要条件 B援 必要不充分条件 C援 充要条件 D援 既不充分也不必要条件 7. 函数 f渊x冤=x2 - 8lnx 的单调递减区间为渊 冤 A. [2,+肄冤 B. 渊-肄,2] C. 渊0,2] D. 渊-2,2冤 8. 如右图所示袁在扇形 AOB 中袁蚁AOB=仔3 袁圆 C 内切于扇形 AOB.若随机在扇形 AOB 内投一 点袁则该点落在圆 C 外的概率为渊 冤 A. 13 B. 23 C. 34 D. 12 9. 已知向量 a =渊cos兹袁sin兹冤袁向量b =渊1袁- 3姨 冤袁则 a - b 的最大值是渊 冤 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知双曲线 x2a2 - y 2 b2 =1渊a跃0袁b跃0冤的左尧右焦点分别为 F1尧F2袁点 P 在双曲线的右支上袁且 PF1 = 4 PF2 袁则此双曲线的离心率 e 的最大值为渊 冤 A. 43 B. 53 C. 54 D. 2 11. 我州某高中从高二年级甲尧乙两个班中各选出 7 名学生参加 2017 年全国高中数学联赛渊四 川初赛冤袁他们取得的成绩(满分 140 分)的茎叶图如图所示.其中甲班学生成绩的中位数是 81袁乙班学生成绩的平均数是 86. 若正实数 a袁b 满足院a袁G袁b 成等差数列且 x袁G 袁y 成等比数 列袁则 1a + 4b 的最小值为渊 冤 A. 49 B. 2 C. 94 D. 8 12. 已知函数 f渊x冤=axlnx+ 12 x3-ax2.当 x沂 32 ,5蓘 蓡时袁恒有 f 忆 渊x冤窑x-f渊x冤逸0袁则实数 a 的取值 范围是渊 冤 A. [0, 254 ] B. [ 92 , 254 ] C. 渊-肄袁4] D. 渊-肄, 92 ] 第 域 卷 非选择题渊共 90分冤 二尧 填空题渊每小题 5分袁共 20分袁将答案填写在答题卡对应的横线上冤 13. 已知 F 是抛物线 C院y2=4x 的焦点袁第一象限点 P渊x袁y冤是抛物线 C 上一动点 .若 PF =3, 则点 P 的坐标是 . 14. 已知实数 x尧y 满足 x-y+1逸0 x+y逸1 3x-y臆3 扇 墒 设设设设设缮设设设设设 袁则 z=2x-y 的 最小值为 . 15. 某四棱锥的三视图如右图所示袁则该四棱锥 的体积是 . 16. 函数 f渊x冤=4 lnx 的图像与直线 y=ax 恰有三个不同交点袁则实数 a取值范围为 . 三尧 解答题渊本大题共 6小题袁共 70分. 解答应写出文字说明尧证明过程或演算步骤冤 17.(12 分)已知等差数列 an嗓 瑟满足 a2 =2袁且 a5 +a6 +a7 =18. 渊1冤求数列 an嗓 瑟的通项公式曰 渊2冤记 bn = 1an an+1 袁n沂N * . 求数列 bn嗓 瑟的前 n 项和 Sn . 2 正视图 侧视图 俯视图 2 1 高二数学渊文科冤试题卷 第 2 页渊共 4 页冤 8 8 7 6 8 x 0 8 0 2