考点06 三角恒等变换全章综合提高练-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点06 三角恒等变换全章综合提高练 一、单选题（共11小题） 1.（2020秋•珠海期末）已知函数f（x）＝3sin（ωx﹣）（ω＞0）和g（x）＝2cos（2x+φ）+1（|φ|＜）图象的对称轴完全相同；若x∈[0，]，则y＝g（x）的值域是（　　） A．[﹣1，2] B．[﹣1，3] C．[0，2] D．[0.3] 2.（2020秋•渝中区校级期末）已知，则cos2α的值为（　　） A．0 B． C． D．﹣ 3.（2020秋•揭阳期末）已知在区间[0，π]上，函数与函数的图象交于点P，设点P在x轴上的射影为P'，P'的横坐标为x0，则tanx0的值为（　　） A． B． C． D． 4.（2020春•邢台期末）已知，且，，则=（　　） A． B． C． D． 5.（2020春•济南期末）如果△A1B1C1和△A2B2C2满足＝＝＝1，则称△A1B1C1和△A2B2C2是一对“友好三角形”则下列结论正确的是（　　） A．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形 B．△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形 C．△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形 D．△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形 6.（2020春•焦作期末）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，若存在0≤x1＜x2≤π，满足，则cos（x1﹣x2）＝（　　） A． B． C． D． 7.（2020春•汕头校级期末）已知ω＞0，函数f（x）＝acos2ωx﹣4cosωx+3a，若对任意给定的a∈[﹣1，1]，总存在x1，x2∈[0，]（x1≠x2），使得f（x1）＝f（x2）＝0，则ω的最小值为（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 8.（2020秋•玉山县校级月考）已知在△ABC中，，则cosB+sinC的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9.（2020•厦门一模）已知函数f（x）＝sin（2x﹣），若方程f（x）＝在（0，π）的解为x1，x2（x1＜x2），则sin（x1﹣x2）＝（　　） A．﹣ B． C． D． 10.若sin2α=，sin（β﹣α）=，且α∈[，π]，β∈[π，]，则α+β的值是（　　） A． B． C．或 D．或 11.下列说法错误的是（　　） A．存在函数f（x）使得对任意的实数y，都有等式f（cosy）=cos2y成立 B．存在函数f（x）使得对任意的实数y，都有等式f（siny）=sin2y成立 C．存在函数f（x）使得对任意的实数y，都有等式f（cosy）=cos3y成立 D．存在函数f（x）使得对任意的实数y，都有等式f（siny）=sin3y成立 二、填空题（共11小题） 12.（2020•南京四模）在△ABC中，若cos2A+cos2B+cos2C＜1，sinB＝，则（tan2A﹣2）•sin2C的最小值为　　　　　﹣　． 13. （2020春•浦东新区校级月考）在△ABC中，，则＝　　　　　　． 14. （2020秋•东宝区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作角α，角的终边经过点P（﹣2，1）．则sin2α＝　﹣　　　　　． 15. （2020春•莲都区校级月考）已知函数，则其对称轴方程为　　　﹣　　　　　　　，若f（x）≥1，则x的取值范围为　　﹣　　　　　　　　　　　　． 16. （2020春•市中区校级月考）已知＝　　． 17. （2020春•驻马店期末）已知当x＝θ时，函数（a∈R且a＞1）取得最小值，则tanθ＝﹣2时，a的值为　　． 18. （2020•合肥三模）已知函数，若对任意实数x，恒有f（a1）≤f（x）≤f（a2），则cos（a1﹣a2）＝　﹣　　　　　． 19.（2020春•闵行区校级期中）设a，x，y都是实数，x，y∈[﹣，]，满足：x3+sinx＝2a，4y3+sinycosy＝﹣a，则3sin（+y）＝　　． 20.（2020秋•福州期末）在△ABC中，已知AC＝6，BC＝8，cos（A﹣B）＝，则sin（B﹣C）＝　　　　　　． 21. （2020春•五华区校级月考），若，则α＝　　　　　　 22.已知锐角△ABC三个内角分别为A，B，C向量与向量是共线向量． （1）求∠A的值； （2）求函数y＝2sin2B+cos的值域． 三、解答题（共9小题） 23.（2020秋•黄埔区校级期末）设函数f（x）＝sinxcosx． （1）已知，求的值； （2）求函数在上的值域． 24.（2020春•海淀区校级期末）已知函数f（x）＝2sin2（x+）﹣cos2x． （1）求f（x）的周期和单调递增区间； （2）求f（x）在[]上的最