考点05 三角恒等变换全章综合基础练-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点05 三角恒等变换全章综合基础练 一、单选题（共15小题） 1.（2020秋•烟台期末）若，则＝（　　） A． B． C．0 D．2 2.（2020秋•沙坪坝区校级期末）函数y＝2sinxcosx+3的最小正周期为（　　） A． B．π C．2π D．4π 3.（2020秋•香坊区校级期末）已知tan2α＝﹣2，且满足＜α＜，则的值为（　　） A． B．﹣ C．﹣3+2 D．3﹣2 4.（2020秋•南岸区期末）设α是第二象限角，cosα＝﹣，则tanα＝（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 5.（2020春•南京期末）计算cos2﹣sin2的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 6.（2020春•顺德区期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若acosA﹣bcosB＝0，则△ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 7.（2020春•辽宁期末）已知α为第一象限，sinα+cosα＝，则cos＝（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 8.（2020秋•平罗县校级期末）若函数在上的值域为，则t的最小值为（　　） A． B． C． D． 9.（2020春•金华期末）函数y＝2sin2（x﹣）﹣1是（　　） A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为2π的偶函数 10.（2020春•大武口区校级期末）函数的递增区间是（　　） A． B． C． D． 11.（2020秋•安庆期末）已知tanα＝2，则＝（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 12.（2020秋•南通期末）已知tanα＝，tanβ＝﹣，且α，β∈（0，π），则α+β＝（　　） A． B． C． D． 13.（2020春•郑州期末）已知当x＝θ时函数f（x）＝sinx﹣2cosx取得最小值，则＝（　　） A．﹣5 B．5 C． D． 14.（2020春•达州期末）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，c2＝a2+b2﹣ab，则△ABC是（　　） A．钝角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 15.（2020春•秦州区校级期末）已知，则cos（β﹣α）＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共10小题） 16.（2020秋•三明期末）已知，tanα＝2，则＝　　　　　　． 17. （2020秋•河南期末）已知，，则tanβ＝　　　　　　． 18. （2020秋•汕尾期末）若tan（2α+β）＝5，tan（α+β）＝4，则tanα＝　　　　　　． 19. （2020秋•沙坪坝区校级期末）如果tanα+tanβ＝2，tan（α+β）＝4，那么tanαtanβ等于　　　　　　． 20. （2020秋•南岸区期末）已知sinα+cosα＝1，则cos（2α+）＝　﹣　　　　　． 21. （2020春•金华期末）已知α∈（0，π），且sin（α+）＝，则cosα﹣sinα＝　﹣　　　　　． 22. （2020秋•上城区校级期末）若，x∈[0，2π），则x的取值范围是　　　　　　；若，则x的取值范围是　　　　　　　　． 23. （2020秋•天宁区校级期末）已知，则＝　　　　　　． 24. （2020秋•合肥期末）若，，cos（+α）＝，，则＝　　　　　　． 25.（2020秋•泰安期末）已知函数f（x）＝sin3x﹣acos3x+a，且，则实数a＝　　，函数f（x）的单调递增区间为　　　　　　　﹣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 三、解答题（共7小题） 26.（2020秋•荔湾区期末）已知f（x）＝﹣2sin2x+sin2x+a+2（a∈R）． （1）若x∈R，求f（x）的单调递减区间； （2）若x∈[，π]时，f（x）的最小值为﹣4，求a的值． 27.（2020秋•南开区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，． （Ⅰ）求tan2α的值； （Ⅱ）求2α+β的值． 28.（2020秋•漳州期末）已知α为锐角，且． （1）求的值； （2）求的值． 29.（2020秋•梅州期末）已知f（α）＝． （1）化简f（α）； （2）若f（α）＝，且α为第三象限角，求cos（α+）的值． 30.（2020秋•江阴市期末）已知向量＝（2sinx，cosx），＝（cosx，2cosx）． （1）若x≠kπ+，k∈Z，且⊥，求2sin2x﹣cos2x的值； （2）定义函数f（x）＝•+1，求函数f（x）的单调递减区间；并求当x∈[0，]时，函数f（