考点01 两角和与差的正弦、余弦和正切公式基础练-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点01 两角和与差的正弦、余弦和正切公式基础练 一、单选题（共15小题） 1.（2020•新疆模拟）若，则sin2α＝（　　） A． B． C． D． 2.（2020•毕节市模拟）若＝3，则sinθcosθ+cos2θ的值是（　　） A．1 B．﹣ C． D．﹣1 3.（2020春•温州期末）已知，则＝（　　） A． B． C． D． 4.（2020•黑龙江二模）若，，则＝（　　） A． B． C． D． 5.（2020春•龙潭区校级期末）已知sin（3π+α）＝﹣，则cos2（﹣）值为（　　） A． B． C． D． 6.（2021•山东模拟）若函数f（x）＝2sin（2x+）+2cos（2x+）（|φ|＜π）的图象关于y轴对称，则φ的值为（　　） A． B． C． D．﹣ 7.（2021•山东模拟）若函数f（x）＝2cosωxsin（﹣ωx）﹣（ω∈N*）的图象的一条对称轴为x＝，则ω的最小值为（　　） A．5 B．3 C．2 D．1 8.（2020秋•滨州期末）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（﹣3，4），则cos2α＝（　　） A． B． C． D． 9.（2020•广州一模）已知sinα﹣cosα＝，0＜α＜π，则cos2α＝（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 10.（2021•山东模拟）已知sin（α+）＝，则cos（﹣2α）+sin（﹣α）＝（　　） A．﹣1 B．0 C． D．1 11.（2020秋•延边州期末）若点P（﹣3，﹣4）是角α的终边上一点，则sin2α＝（　　） A． B． C． D． 12.（2020秋•资阳期末）已知，则sin2x的值为（　　） A． B． C． D． 13.（2020秋•烟台期末）若3cos2α＝8sinα﹣5，则tanα＝（　　） A． B． C． D． 14.（2020秋•香坊区校级期末）已知θ∈（﹣，0），且cos2θ+cos（+θ）＝0，则sin（θ+）＝（　　） A． B． C． D． 15.（2020•中山区校级模拟）在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边交单位圆O于点P（a，b），且a+b＝，则cos（2α+）的值是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 二、填空题（共9小题） 16.（2020秋•东城区期末）已知sinθ＝﹣，θ∈（π，），则cosθ＝　　，cos2θ＝　　． 17. （2020秋•唐山期末）若sin（）＝，则cos（）＝　　． 18. （2020秋•镇海区校级期末）若函数y＝sin2x+cos2x+3的最小值为1，则正实数a＝　　． 19. （2020秋•泸州月考）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若，则tan（α﹣β）＝　　． 20. （2020秋•鼓楼区校级月考）已知α，β均为锐角，且sinα＝，cos（α+β）＝，则sin（α+β）的值为　　，sinβ的值为　　． 21. （2021•山东模拟）已知4sin（+α）+4cos（﹣α）＝3，则cos（﹣2α）＝　　． 22. （2021•浙江模拟）函数f（x）＝cosxsinx的最小正周期是　　，最大值是　　． 23. （2021•浙江模拟）已知函数f（x）＝2cos2x+2sinxcosx﹣1，则f（x）的最小正周期为　　，在区间[0，]上的值域为　　． 24.（2020秋•荔湾区校级期末）已知tan（α+）＝2，则＝　　． 三、解答题（共6小题） 25.（2020秋•南昌县校级期中）已知函数． （1）求f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的单调增区间； 26.（2020春•安徽期末）已知函数f（x）＝cos2x﹣sin2x﹣2sinxcosx（x∈R）． （1）求f（）的值； （2）求f（x）的最小正周期及单调递减区间． 27.（2020•南开区学业考试）已知，． （Ⅰ）求tanα，sin2α的值； （Ⅱ）求的值． 28.（2020秋•岳阳月考）已知函数f（x）＝2sinxcosx+2cos2x﹣1． （1）求函数f（x）的最大值及相应的x的值； （2）求函数f（x）的单调增区间． 29.（2020春•红桥区校级期中）已知，α为第三象限角． （1）求sinα，tanα的值； （2）求的值． 30.（2020秋•宁县校级期中）已知0＜α＜，0＜β＜，sinα＝，cos（α+β）＝． （1）求cosβ的值； （2）求的值． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 考点01 两角和与差的正弦、余弦和正切公式基础练 一、单选题（共15小题） 1.（2020•新疆模拟）若，则sin2α＝（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分