2021年高考数学高分必练考前预测卷（江苏专用） 05

绝密★启用前 2020-2021年江苏高考高分必练考前预测卷 05 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：，， ． 故选：B． 可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可． 本题考查了集合的描述法和区间的定义，配方求二次函数值域的方法，交集及其运算，考查了计算能力，属于基础题． 2. 若随机变量，，若，，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查概率的求法，考查二项分布、正态分布等基础知识，是基础题 推导出，从而，由此能求出． 【解答】 解：依题意有，解得， 则可知． 故选A． 3. 已知a，b都是实数，那么”是“方程表示圆”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】解：因为， 所以即， 由能推出，反之不成立， 故“”是“方程表示圆”的充分不必要条件． 故选：A． 先将圆的方程化成标准形式，根据，求出a的范围，然后根据若为真命题且为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件，即可得到结论． 本题主要考查了圆的方程，以及充分条件、必要条件的判定，同时考查了学生逻辑推理的能力和运算求解的能力． 4. 已知椭圆的焦点在x轴上，，是椭圆短轴的两个端点，F是椭圆的一个焦点，且，则    A. B. 6 C. 12 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】 本题主要考查椭圆性质的应用，结合三角形边角关系建立方程是解决本题的关键，是基础题． 根据椭圆的方程求出a，b，c的关系，结合三角形的夹角关系建立方程进行求解即可． 【解答】 解：椭圆的焦点在x轴上， ，，， 则，，， ，， 则， 即，则， 得，得， 故选：C． 5. 如图，在中，，，CD与BE交于F，，则为    A. B.   C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题主要考查了平面向量的基本定理及其意义，同时考查了分析问题的能力和计算能力，属于中档题． 根据，，利用B、F、E三点共线和C、F、D三点共线分别表示出向量，根据平面向量基本定理可求出x、y的值． 【解答】 解：，， 设，， ， 且 ， 可得解得 所以， 因为， 所以， 则为 故选A． 6. 在的展开式中，记项的系数为，则    A. 45 B. 60 C. 120 D. 210 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力．属于中档题． 由题意依次求出，，，，项的系数，求和即可．  【解答】解：由题意知，，，，因此，故选C． 7. 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线于A，B两点，作，，垂足分别为M，N，若，，则    A. B. 4 C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查抛物线的性质和抛物线中的弦长问题，属于一般题． 设A，B坐标和直线AB方程，与抛物线方程联立，利用韦达定理求出p，再由是等边三角形求出m，最后利用即可求弦长． 【解答】 解：如图所示， 由题意得，， 设，，直线，则，， 由得， 所以，， 因为，， 所以，解得， 设抛物线准线l交x轴于K，则， 在中，可得，， 所以是等边三角形， 所以，， ． 故选D． 8. 已知，，，则a，b，c的大小关系是    A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查利用导数研究函数的单调性及对数运算和对数函数的性质，构造函数，，利用导数研究的单调性，得出，，然后结合对数函数的性质即可求解． 【解答】 解： 令，， 则， 令，得，令，得， 所以在单调递增，在单调递减， 又， 所以，即， 所以， 又，， 所以， 又由的单调性得，即， 因为， 所以， 综合得． 故选B． 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 已知复数其中i为虚数单位，下列说法正确的是    A. 复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限 B. C. D. 为实数 【答案】CD 【解析】 【分析】 本题考查复数的代数表示及其几何意义、复数的四则运算、复数的概念，复数的模，属于中档题． 根据复数的几何意义判断A，根据复数的模判断B，根据复数的运算以