2021年高考数学高分必练考前预测卷（江苏专用） 04

绝密★启用前 2020-2021年江苏高考高分必练考前预测卷 04 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1．已知函数的定义域为集合M，函数的值域为N，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据对数的意义，可知，即可求出集合，由正弦函数的性质，可知，根据交集运算，即可求出结果. 【详解】 因为，所以，又，故. 故选:C. 2．古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》（如图）以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202)被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，两位数的回文数共有9个，则在三位数的回文数中，出现奇数的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 列出所有三位数的回文数即可求得结果. 【详解】 三位数的回文数有： 101 111 121 131 141 151 161 171 181 191 202 212 222 232 242 252 262 272 282 292 303 313 323 333 343 353 363 373 383 393 404 414 424 434 444 454 464 474 484 494 505 515 525 535 545 555 565 575 585 595 606 616 626 636 646 656 666 676 686 696 707 717 727 737 747 757 767 777 787 797 808 818 828 838 848 858 868 878 888 898 909 919 929 939 949 959 969 979 989 999 共有90个，其中奇数有50个，故出现奇数的概率为 故选：C 3．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测： 甲预测说：我不会获奖，丙获奖； 乙预测说：甲和丁中有一人获奖； 丙预测说：甲的猜测是对的； 丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中. 成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖，则获奖者可能是（ ）. A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．乙和丁 【答案】C 【分析】 从四人的描述语句可以看出，甲和丙的说法要么同时与结果相符，要么同时与结果不符，再对乙、丁的说法进行判断. 【详解】 ∵“甲预测说：我不会获奖，丙获奖”，而“丙预测说：甲的猜测是对的” ∴甲和丙的说法要么同时与结果相符，要么同时与结果不符. 若甲和丙的说法要么同时与结果相符，则丁的说法也对，这与“，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符已知有两人获奖，”相矛盾，故错误； 若甲和丙的说法与结果不符，则乙、丁的预测成立 所以甲获奖，丁不获奖；丙获奖，乙不获奖. 故选：C 【点睛】 真假语句的判断需要结合实际情况，作出合理假设，进行有效论证. 4．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据焦点在轴上的椭圆满足的条件列出不等式组，解不等式组可得答案. 【详解】 方程表示焦点在轴上的椭圆， 则满足， 故选：B. 【点睛】 本题考查椭圆标准方程的应用，考查分析推理能力，属于简单题. 5．在中，是边的中点，是线段的中点.若，的面积为，则取最小值时，（ ） A．2 B．4 C． D． 【答案】A 【分析】 根据题中条件，先得到，再由向量数量积的运算，结合基本不等式，得到的最小值，以及取得最小值时与的值，最后根据余弦定理，即可求出结果. 【详解】 因为在中，，的面积为， 所以，则=， 又是边的中点，是线段的中点， 所以， ， 则 ， 当且仅当，即时，等号成立， 所以在中， 由余弦定理可得：， 则. 故选：A. 【点睛】 关键