2021年高考数学高分必练考前预测卷（江苏专用） 01

绝密★启用前 2020-2021年江苏高考高分必练考前预测卷 01 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查不等式求解，交集及其运算，属于基础题． 先结合对数不等式及绝对值不等式求出集合A、B，再求即可． 【解答】 解：因为集合， ，， 所以， 故选D． 2. 若复数z满足，则    A. 3 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查复数代数形式的运算，考查复数模的概念，属于基础题． 由条件求出复数z，继而可由求出结果． 【解答】 解：由条件得：， 所以． 故选B． 3. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】解：，解得：． 由，解得：． “”是“”的充分不必要条件． 故选：A． 解出不等式，即可判断出关系． 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 4. 设双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线C上的点，且与x轴垂直，的内切圆的方程为，则双曲线C的渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：，的内切圆方程为，圆心，半径为， ， ， ，由双曲线的定义可知：，， 由三角形的内切圆的半径， 则， 由 双曲线方程的渐近线方程为：． 故选：B． 由题意可得：的内切圆圆心，半径为，由，即可求得c，根据双曲线的性质，求得，，，由内切圆的半径公式径，即可求得a，则求得双曲线方程． 本题考查双曲线的简单几何性质，考查三角形的内切圆的半径公式，考查数形结合思想，属于中档题． 5. 已知，，点M满足，若，则t的值为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：如图所示，建立直角坐标系．． 不妨设，， 点M满足，点M在BC上． 设，则，解得． ． 点M满足， ，解得． 故选：C． 如图所示，建立直角坐标系．不妨设，，由点M满足，可得点M在BC上．设，则，解得可得M坐标．利用点M满足，向量相等即可得出． 本题考查了向量坐标运算性质、向量共线定理、向量相等，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 6. 在的展开式中，含项的系数是 A. 4840 B. C. 3871 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查二项式系数的性质，考查组合数公式的性质，属于基础题． 写出二项展开式中含的项的系数，再由组合数公式的性质求解． 【解答】 解：的展开式中，含的项的系数为： ． 故选B． 7. 已知椭圆的两个焦点为、，M是椭圆上一点，且满足，求椭圆的离心率e的取值范围为    A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查椭圆的性质及几何意义，属于中档题． 由题意知，设M的坐标，由和椭圆的方程，解出M的横坐标的平方，再利用M的横坐标的平方大于或等于0，且小于或等于，求出离心率的平方的范围，进而得到离心率的范围． 【解答】 解：设点M的坐标为，则． 由，得，即 又由点M在椭圆上，得， 代入，得，即． ，，即，， 解得． 又，     故选A． 8. 已知函数关于直线对称，且在上单调递增，，，，则a，b，c的大小关系是   A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了函数的对称性及单调性的综合应用，对数、指数比较大小及其应用，综合性较强，属于中档题． 根据题意，可得关于y轴对称且在上单调递增，因而在上单调递减，根据对数与指数函数的性质并结合的性质即可判断a、b、c的大小关系． 【解答】 解：因为关于直线对称 所以关于y轴对称 因为在上单调递增 所以在上单调递减 因为， 根据函数对称性及单调性可知 故选D 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 设，，为复数，下列命题中正确的是     A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】BC 【解析】 【分析】 本题主要考查了复数的模和复数的四则运算，属于基础题． 取特殊值法可判断AD错误，根据复数的运算及复数模的性质可判断BC． 【解答】 解：由复数模的概念可知，不能得到，例如，A错误； 由可得