山东省新泰市第一中学东校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（PDF版）

试题第 1页，总 4页 新泰一中东校 2019 级高二下学期期中考试 数学试题 2021.5.6 一、单项选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项 中只有一项是符合题目要求的. 1．若 3 212n n nA C  ，则 n （ ） A．4 B．6 C．7 D．8 2．曲线   sin 2f x x 在原点处的切线方程是（ ） A． y x B． 2y x C． y x  D． 2y x  3．  62 12 1 ay x       展开式中 2 3x y 项的系数为 160，则 a （ ） A．2 B．4 C． 2 D． 2 2 4．随机变量 X的分布列如下： X 0 1 P a b 则 ( )D X 的最大值是（ ） A． 1 4 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 5．已知函数  f x 与 ( )f x¢ 的图象如图所示，则不等式组 ( ) ( ) 0 3 f x f x x     解集为（ ） A．( )0,1 B．  1,3 C．( )1,2 D．  1,4 6．用数字 0、1、 2、3组成没有重复数字的3位数，其中比 200大的有（ ） 试题第 2页，总 4页 A． 24个 B．12个 C．18个 D．6个 7． 函数 ( ) ( [ ,0) (0, ]) sin xf x x x x       的图象大致是 （ ） A. B． C． D． 8．已知函数   sin xf x x e  ，当 0, 2 x      时，  f x m 恒成立，则实数m的取值范 围为（ ） A．  , 1  B．  , 1  C．  1,  D．  1,  二、多项选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0分. 9．设离散型随机变量 X 的分布列为 X 0 1 2 3 4 P q 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量Y 满足 2 1Y X  ，则下列结果正确的有（ ） A． 2EX  ， 1.4DX  B． 5EY  ， 5.6DX  C． 2EX  ， 1.8DX  D． 5EY  ， 7.2DY  10.已知（x﹣2）10＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+⋅ ⋅ ⋅ +a10（x﹣1）10，则下列结论正确的 有（ ） A．a0＝0 B．a6＝﹣210 C． D．a0+a2+a4+a6+a8+a10＝512 11．已知0 1a b   ， e为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ） A． a bae be B． b aae be C． ln lna a b b D． b aa b 试题第 3页，总 4页 12．关于函数   2 lnf x x x   ，下列说法正确的是（ ） A． 0 2x  是  f x 的极大值点； B．函数  y f x x  有且只有 1个零点； C．存在正整数 k，使得  f x kx 恒成立； D．对任意两个正实数 1x ， 2x ，且 1 2x x ，若    1 2f x f x ，则 1 2 4x x  . 三、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分. 13.已知函数      21 2 2 1f x f x x f   ，则  2f  的值为__________． 14．若一个样本空间  1,2,3,4,5,6  ，令事件  2,3,5A  ，  1,2,4,5,6B  ，则  P B A  ___________ ． 15． 甲、乙两名乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一 局甲胜的概率为 3 4 ，乙胜的概率为 1 4 ，如果比赛采用“五局三胜”制（先胜三局者获胜）， 则甲获胜的概率为 ． 16．定义在    ,0 0,   上的偶函数  f x 的导函数为  f x ，当 0x  时，    2f x f x x    ，且  1 0f  ，则使得  2 0x f x  成立的 x的取值范围为 __________________. 四、解答题：本大题共 6个小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．(本题 10 分) 函数 f（x）＝xlnx﹣ax+1在点 A（1，f（1））处的切线斜率