山东省枣庄市第八中学东校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

枣庄八中东校高二年级第二学期期中考试 数学试题2020.4 本试卷分为第I卷和第11卷两部分｡试卷满分150分,考试时间120分钟｡ 一､单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的｡ 1.已知集合 ,则A∪B= A.-1,0 B.-1,+∞ C.R D.-∞,0 2.已知i是虚数单位,i-1是关于x的方程 的一个根,则p+q= A.4 B.-4 C.-2 D.-2 3.已知随机变量X~N(8,4),则P(4<X<6)= (参考数据:若X~N(μ,σ),P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9974 A.0.0148 B.0.1359 C.0.1574 D.0.3148. 4.已知 的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中 的系数为() A.5 B.10 C.20 D.40 5.根据下表样本数据 x 6 8 9 10 12 y 6 5 4 3 2 用最小二乘法求得线性回归方程为 则x=4当时,y的估计值为 A.6.5 B.7 C.7.5 D.8 6.同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子,观察向上的点数,记“红骰子向上的点数小于4”为事件A,“两颗骰子的点数之和等于7”为事件B,则P(B|A)= 7.用1,2,3,4,5,6这六个数字组成无重复数字的六位数,则5和6在两端,1和2相邻的六位数的个数是 A.24 B.32 C.36 D.48 8.已知函数 则使得 成立的x的取值范围() C. D.(-∞,0)∪(1,+∞) 二､多项选择题:木大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分. 9.有如下命题,其中真命题的标号为() A.若幂函数y=f(x)的图象过点 则 B.函数 的图象恒过定点(1,2) C.函数 有两个零点 D.若函数 在区间[0,m]上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是[1,2] 10.以下结论中正确的是__. A.函数 与 是同一个函数; B.分段函数是由两个或几个函数组成的; C.已知函数 为奇函数,则实数a=2; D.设正实数a,b,满足a+b=1,则 有最小值4, 有最大值 11.下列说法正确的有() A.命题“∀x∈R 的否定为“ ” B.对于命题P:“ 则¬p为“ ” C.“a<b”是 的必要不充分条件. D.“m<2”是“ 对 成立”的必要不充分条件. 12.对任意两个实数a,b,定义 ，若 下列关于函数F(x)=min{f(x),g(x)}的说法正确的是() A.函数F(x)是偶函数 B.方程F(x)=0有两个解 C.函数F(x)有4个单调区间 D.函数F(x)有最大值为0,无最小值 三､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,其中多填题填对一空得3分. 13.已知函数 则 ___. 14.若 ,则 ___； __(用数字作答). 15.已知函数 EMBED Equation.DSMT4 若 ,使得 实数a的取值范围是___. 16.已知奇函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)+f(x)=0,当0<x≤1时, 则 ___. 四､解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)已知z=1-i. (1)若 ,求a,b. (2)设复数 满足 试求复数 平面内对应的点(x,y)到原点距离的最大值. 18.(本小题满分12分)已知二项式 展开式中的第7项是常数项. (1)求n; (2)求展开式中有理项的个数. 19.(本小题满分12分) 已知 是其定义域上的奇函数. (1)求f(x)的解析式; (2)若 ,求t的取值范围. 20.(本小题满分12分)随着智能手机的普及,网络搜题软件走进了生活,有教育工作者认为,网搜答案可以起到帮助人们学习的作用,但对多数学生来讲,过度网搜答案容易养成依赖心理,对学习能力造成损害.为了了解学生网搜答案的情况,某学校对学生一月内进行网搜答案的次数进行了问卷调查,并从参与调查的学生中抽取了男､女生各100人进行抽样分析,制成如下频率分布直方图: 记事件“男生1月内网搜答案次数不高于30次”为A,根据频率分布直方图得到P(A)的估计值为0.65. (1)求a,b的值; (2)若一学生在1月内网搜答案次数超过50次,则称该学生为“依赖型”,现从样本内的“依赖型”学生中,抽取3人谈话,求抽取的女生人数X的分布列和数学期望. 21.(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数f(x)的定义域,并判断函数f(x)的奇偶性: (2)对于 恒成立,求实数m的取值范围. 22.(