2021年河南省（驻马店市）天宏大联考中招第二次模拟考数学试题（扫描版）

$ 数学参考答案 第 1页 （共 5页） 天宏大联考 2021 年河南省中招第二次模拟考试试卷 数学参考答案 一、选择题(每小题 3分，共 30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C C D B C A C D 二、填空题(每小题 3分，共 15分) 11．如-1.5．(答案不唯一) 12．－1． 13． 1 12 ； 14．5． 15． 2 3 6 ． 三、解答题(本大题共 8个小题，满分 75分) 16．解：原式＝  2 22 4 2 2 2 62 1 1 1a a a aa a a a        ＝      2 2 2 2 4 4 11 a a a a aa       ＝       2 2 2 2 1 1 2 a a a a a       ＝    2 1 2 a a a    ＝ 2 2 2    aa a ． ………………………………………………………6分 由 23 2 0a a   可得 22 3a a  ． …………………………………………………7分 原式＝ 2 2 3 3 2 2 a a    ．…………………………………………………………………8分 17．解：(1)100，30，C．………………………………………………………………3分 (2)126°(或 126)． ……………………………………………………………………6分 (3)根据题意，得 1500×(15＋5)％＝300(人)． ……………………………………8分 所以估计该校七年级身高不低于 165 cm的学生人数约有 300人． …………9分 18．(1)如添加条件∠A＝30°．(答案不唯一) 证明：∵ AB是⊙O的直径， ∴ ∠ACB＝90°． ∵ DC是⊙O的切线， ∴ OC⊥CD， 即 ∠DCO＝90°． ∴ ∠ACB＝∠DCO． ∵ ∠A＝30°， ∴ ∠BOC＝60°． ∵ OC＝OB， ∴ △BOC是等边三角形． ∴ BC＝OC，∠ABC＝∠BOC＝60°． ∴ △BAC≌△ODC(ASA)． …………………………………………………5分 数学参考答案 第 2页 （共 5页） (2)① 30； …………………………………………………………………………7分 ② 2 1 ．………………………………………………………………………9分 19．解：(1)设 A型设备为每台 x万元，则 B型设备为每台 y万元．依题意，得 5 3 1302 .x yx y  ， 解得 20,10.xy  ………………………………2分 答：A型设备为每台 20万元，B型设备为每台 10万元． …………………3分 (2)① 1 2y x ； 2 10y x  ． ………………………………………………………5分 ② 10x  ． ………………………………………………………………………6分 (3)设购进 A型设备 m台，则购进 B型设备(10－m)台．依题意得  1.2 0.4 10 10m m   ， 解得 7.5m  ． ∴ m的最小整数为 m＝8．……………………………………………………8分 答：至少购买 A型设备 8台．…………………………………………………9分 20．(1)小明的方案： 解：在 Rt△ACD中，AC＝CD÷tanα， 在 Rt△BCD中，BC＝CD÷tanβ． ………………………………………4分 ∵ AB＝AC－BC， ∴ CD÷0.75－CD÷1.73＝13.12． 解得 CD≈17.37(m)． ………………………………………………………6分 ∵ AM＝CN， ∴ DN＝CD＋CN＝CD＋AM＝17.37＋1.50≈18.9(m)．…………………7分 ∴ 旗杆的高度约为 18.9m． …………………………………………………8分 小东的方案： 解：在 Rt△ACD中，AC＝CD÷tanα， 在 Rt△BCD中，BC＝CD÷tanβ．…………………………………………4分 ∵ AB＝AC＋BC， ∴ CD÷0.75＋CD÷1.73＝33.22． 解得 CD≈17.38(m)． ………………………………………………………5分 ∵ AM＝CN， ∴ DN＝CD＋CN＝CD＋AM＝17.38＋1.50≈18.9(m)．…………………6分 ∴ 旗杆的高度约为 18.9m． ………………………………………………7分 (2) 没有太阳光，或旗杆底部不可能达到．………………………………………9分 21．(1)解法一：由抛物线的对称轴为直线 x＝3，得 32 b a   ，所