数学-（江西卷）【试题猜想】2021年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2021年中考考前最后一卷【江西卷】 数学·全解全析 一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1 2 3 4 5 6 C D A C D D 1．【解答】解：|﹣5|＝5． 故选：C． 2．【解答】解：A、a•a3＝a4，故原题计算错误； B、（2ab）3＝8a3b3，故原题计算错误； C、（a2）3＝a6，故原题计算错误； D、a3b÷ab＝a2，故原题计算正确； 故选：D． 3．【解答】解：从正面看，选项A中的图形比较符合题意， 故选：A． 4．【解答】解：由条形统计图可知，出行方式中步行的有60人，骑自行车的有90人，乘公共汽车的有150人， 因此得出的总人数为60+90+150＝300（人），乘公共汽车占×100%＝50%，60+90＝150（人）， 所以选项A、B、D都是正确的，因此不符合题意； 选项C是不正确的，因此符合题意； 故选：C． 5．【解答】解：∵S△POQ＝S△OMQ+S△OMP， ∴|k|+×|8|＝10， ∴|k|＝12， 而k＜0， ∴k＝﹣12， 故选：D． 6．【解答】解：如图所示： 在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有3对， 故选：D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．【解答】解：a3﹣4a＝a（a2﹣4）＝a（a+2）（a﹣2）． 故答案为：a（a+2）（a﹣2）． 8．【解答】解：9899万＝98990000＝9.899×107． 故答案为：9.899×107． 9．【解答】解：∵m、n是方程x2+x﹣20200的两个实数根， ∴m+n＝﹣1， 并且m2+m﹣2020＝0， ∴m2+m＝2020， ∴m2+2m+n＝m2+m+m+n＝2020﹣1＝2019． 故答案为：2019 10．【解答】解：设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单价为y元， 根据题意得：． 故答案为：． 11．【解答】解：∵当点P从点A运动到点D时，PQ＝PA， ∴点Q运动轨迹是圆弧，如图，阴影部分的面积即为线段PQ在平面内扫过的面积， ∵矩形ABCD中，AB＝1，AD＝， ∴∠ABC＝∠BAC＝∠C＝∠Q＝90°． ∴∠ADB＝∠DBC＝∠ODB＝∠OBQ＝30°， ∴∠ABQ＝120°， 由矩形的性质和轴对称性可知，△BOQ≌△DOC，S△ABD＝S△BQD， ∴S阴影部分＝S四边形ABQD﹣S扇形ABQ＝2S△ABD﹣S扇形ABQ， ＝S矩形ABCD﹣S扇形ABQ＝1×﹣． 故答案为：﹣． 12．【解答】解：当AB＝BC时， Ⅰ．如图1，作AE⊥BC于E，DF⊥AC于F， ∵“等高底”△ABC的“等底”为BC，l1∥l2，l1与l2之间的距离为2，AB＝BC， ∴BC＝AE＝2，AB＝2， ∴BE＝2，即EC＝4， ∴AC＝2， ∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C， ∴∠DCF＝45°， 设DF＝CF＝x， ∵l1∥l2， ∴∠ACE＝∠DAF， ∴＝＝，即AF＝2x， ∴AC＝3x＝2， ∴x＝，CD＝x＝． Ⅱ．如图2，此时△ABC等腰直角三角形， ∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C， ∴△ACD是等腰直角三角形， ∴CD＝AC＝2． 当AC＝BC时， Ⅰ．如图3，此时△ABC是等腰直角三角形， ∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C， ∴A'C⊥l2， ∴CD＝AB＝BC＝2； Ⅱ．如图4，作AE⊥BC于E，则AE＝BC， ∴AC＝BC＝AE， ∴∠ACE＝45°， ∴△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°，得到△A'B'C时，点A'在直线l2上， ∴A'C∥l1，即直线A'C与l2无交点， 综上所述，CD的值为，2，2． 故答案为：或2或2． 三．本大题共5小题，每小题6分，共30分 13．【解答】解：（1）原式＝×﹣4×+× ＝﹣3； （2）∵（x﹣2）（x﹣3）＝12， ∴（x﹣6）（x+1）＝0， ∴x＝6或x＝﹣1 14．【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴CD＝AB＝BC，AB∥CD，AD∥BC， ∴∠C＝∠CBE， ∵BE＝AB， ∴CD＝BE， ∵EF∥AD， ∴EF∥BC， ∴∠DBC＝∠F，∠E＝∠CBE， ∴∠C＝∠E， 在△DCB和△BEF中， ， ∴△DCB≌△BEF（AAS）， ∴BC＝EF， ∴DC＝EF． 15．【解答】解：（1）如图，△CDE即为所求作． （2）∵AC＝AB，∠A＝60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴∠B＝∠ACB＝∠ECD＝60°， ∵DE∥AB， ∴∠CED＝∠B＝60°，∠CDE＝∠A＝60°， ∴△CDE是等边三角形． 16．【解答】解：（1）若这次调研准备选取一个市，则恰好抽到A市的概率是，故答案为：； （2）列表如下