卷05－2021年新高考数学金榜冲刺模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 卷05-2021年新高考数学金榜冲刺模拟卷（江苏专用） 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，其中为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 3．已知非零向量满足，且，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 4．我国的5G通信技术领先世界，5G技术的数学原理之一是著名的香农（Shannon）公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率的公式，其中是信道带宽（赫兹），是信道内所传信号的平均功率（瓦），是信道内部的高斯噪声功率（瓦），其中叫做信噪比．根据此公式，在不改变的前提下，将信噪比从99提升至，使得大约增加了60%，则的值大约为（ ）（参考数据：） A．1559 B．3943 C．1579 D．2512 5．魏晋时期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.割圆术可以视为将一个圆内接正边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到的近似值为（ ）（取近似值3.14） A． B． C． D． 6．《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.如果墙足够厚，第天后大老鼠打洞的总进度是小老鼠的4倍，则的值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 7．已知双曲线C：(a>0，b>0)的右焦点为F，点A，B分别为双曲线的左，右顶点，以AB为直径的圆与双曲线C的两条渐近线在第一，二象限分别交于P，Q两点，若OQ∥PF(O为坐标原点)，则该双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 8．如图所示，四棱锥中，四边形为矩形，平面平面.若，，，则四棱锥的体积最大值为（ ） A． B． C． D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．Keep是一款具有社交属性的健身APP，致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Keep可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程.不仅如此，它还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划.小明根据Keep记录的2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位：十公里)数据整理并绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A．月跑步里程最小值出现在2月 B．月跑步里程逐月增加 C．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数 D．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小 10．已知、均为正实数，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 11．如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数，则下列说法正确的是（ ） A．该函数的周期是 B．该函数图象的一条对称轴是直线 C．该函数的解析式是 D．该市这一天中午时天气的温度大约是 12．新型冠状病毒属于属的冠状病毒，有包膜，颗粒常为多形性，其中包含着结构为数学模型的，，人体肺部结构中包含，的结构，新型冠状病毒肺炎是由它们复合而成的，表现为.则下列结论正确的是（ ） A．若，则为周期函数 B．对于，的最小值为 C．若在区间上是增函数，则 D．若，，满足，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．在数列{an}中，已知，则数列{an}的通项公式an=________ . 14．在四棱锥中，⊥底面，，，则四棱锥的外接球的表面积为_________. 15．如图，，分别是双曲线的左、右顶点，以实轴为直径的半圆交其中一条渐近线于点，直线交另一条渐近线于点，若∥，则__________，若为双曲线右焦点，则的周长为__________. 16．设函数. （1）若，则的最小值为________； （2）若，使方程有3个不相等的实根，则实数a的取值范围是________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在①面积，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求. 如图，在平面四边形中，，，______，，求. 18．已知等比数列满足，，成等差数列，且；等