卷01-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·5月卷 第一模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，为z的共轭复数，若复数w＝，则下列结论错误的是 A．w在复平面内对应的点位于第二象限 B．|w|＝1 C．w的实部为 D．w的虚部为 3．算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.例如，在十位档拨上一颗上珠和两颗下珠，个位档拨上四颗下珠，则表示数字74，若在个､十､百､千位档中随机选择一档拨上一颗下珠，再随机选择两个不同档位各拨一颗上珠，则所表示的数字大于300的概率为（ ） A． B． C． D． 4．某学校组建了演讲，舞蹈､航模､合唱，机器人五个社团，全校名学生每人都参加且只参加其中一个社团，校团委从这名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制了如下不完整的两个统计图： 则选取的学生中参加机器人社团的学生数为（ ） A． B． C． D． 5．已知直角三角形ABC中，，AB=2，AC=4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．已知双曲线的左、右焦点分别为，过点作倾斜角为的直线交双曲线的右支于两点，其中点在第一象限，且若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 7．函数，对，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．若圆台的上、下底面面积分别为4，16，则圆台中截面的面积为（ ）． A．10 B．8 C．9 D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ） A． B． C． D． 10．快递行业作为邮政业的重要组成部分，具有带动产业领域广､吸纳就业人数多､经济附加值髙､技术特征显著等特点.它将信息传递､物品递送､资金流通和文化传播等多种功能融合在一起，关联生产､流通､消费､投资和金融等多个领域，是现代社会不可替代的基础产业.下图是国家统计局公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项（ ） A．2020年下半年，每个月的异地快递量都是同城快递量的6倍以上 B．2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率 C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系 D．2020年下半年，同城和异地快递量最高均出现在11月 11．已知函数，若函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）． A．函数的图像关于直线对称 B．函数的图像关于点对称 C．将函数的图像向左平移个单位可得函数的图像 D．函数在区间上的值域为 12．如图，在棱长为1的正方体中，，，分别为棱，，上的动点(点不与点，重合)，若，则下列说法正确的是（ ） A．存在点，使得点到平面的距离为 B．用过，，三点的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形 C．平面 D．用平行于平面的平面去截正方体，得到的截面为六边形时，该六边形周长一定为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．已知的展开式中的系数是，则各项系数最大的是________. 14．已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，过抛物线上一点作交于点，若，则___________. 15．一个质地均匀的小正方体，它的6个面中有三个面上标着数字1，另两个面上标着数字2，还有一个面上标着数字3，现将此正方体任意抛掷2次，记向上的面上数字之和为，则___________. 16．如图，已知球O的半径为，圆为球O的两个半径均为2的截面圆，圆面O、圆面、圆面两两垂直，点分别为圆O与圆的交点，两点分别从同时出发，按箭头方向沿圆周以每秒弧度的角速度运动，直到两点回到起始位置时停止运动，则其运动过程中线段长度的最大值为________；研究发现线段长度最大的时刻有两个，则这两个时刻的时间差为________秒． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在①，，且，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答. 已知中，三个内角，，所对的边分别是，，. （1）求的值； （2）若，的面积是，点是的中点，求的长度. (如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分) 18．已知数列中，，且.记，求证： （1）是等比数列； （2）的前项